↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.46 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.43 m ↓ |
↑ 371.43 m ↓ |
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N 52 |
← 371.49 m → 137 977 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823478698730469 y=0.327857971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823478698730469 × 216)
floor (0.823478698730469 × 65536)
floor (53967.5)tx = 53967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327857971191406 × 216)
floor (0.327857971191406 × 65536)
floor (21486.5)ty = 21486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53967 / 21486 ti = "16/53967/21486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53967/21486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53967 ÷ 216
53967 ÷ 65536x = 0.823471069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21486 ÷ 216
21486 ÷ 65536y = 0.327850341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823471069335938 × 2 - 1) × π
0.646942138671875 × 3.1415926535Λ = 2.03242867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327850341796875 × 2 - 1) × π
0.34429931640625 × 3.1415926535Φ = 1.08164820302695 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03242867} λ = 2.03242867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08164820302695))-π/2
2×atan(2.94953698273214)-π/2
2×1.24392194570629-π/2
2.48784389141258-1.57079632675φ = 0.91704756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03242867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.449585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91704756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.542955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53967 KachelY 21486 2.03242867 0.91704756 116.449585 52.542955 Oben rechts KachelX + 1 53968 KachelY 21486 2.03252454 0.91704756 116.455078 52.542955 Unten links KachelX 53967 KachelY + 1 21487 2.03242867 0.91698926 116.449585 52.539614 Unten rechts KachelX + 1 53968 KachelY + 1 21487 2.03252454 0.91698926 116.455078 52.539614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91704756-0.91698926) × R
5.82999999999556e-05 × 6371000dl = 371.429299999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91704756-0.91698926) × R
5.82999999999556e-05 × 6371000dr = 371.429299999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03242867-2.03252454) × cos(0.91704756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608166478842371 × 6371000do = 371.460647400876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03242867-2.03252454) × cos(0.91698926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60821275690308 × 6371000du = 371.488913474376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91704756)-sin(0.91698926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608166478842371-0.60821275690308)× R²
abs(2.03252454-2.03242867)×4.6278060708671e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6278060708671e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6278060708671e-05× 40589641000000 ar = 137976.617704557m²