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← | N 81 |
← 47.48 m → | N 81 |
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↑ 47.46 m ↓ |
↑ 47.46 m ↓ |
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N 81 |
← 47.49 m → 2 254 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411708831787109 y=0.0944175720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411708831787109 × 217)
floor (0.411708831787109 × 131072)
floor (53963.5)tx = 53963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0944175720214844 × 217)
floor (0.0944175720214844 × 131072)
floor (12375.5)ty = 12375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53963 / 12375 ti = "17/53963/12375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53963/12375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53963 ÷ 217
53963 ÷ 131072x = 0.411705017089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12375 ÷ 217
12375 ÷ 131072y = 0.0944137573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411705017089844 × 2 - 1) × π
-0.176589965820312 × 3.1415926535Λ = -0.55477374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0944137573242188 × 2 - 1) × π
0.811172485351562 × 3.1415926535Φ = 2.54837352070181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55477374} λ = -0.55477374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54837352070181))-π/2
2×atan(12.7862902244898)-π/2
2×1.49274643412954-π/2
2.98549286825909-1.57079632675φ = 1.41469654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55477374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.786194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41469654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.056141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53963 KachelY 12375 -0.55477374 1.41469654 -31.786194 81.056141 Oben rechts KachelX + 1 53964 KachelY 12375 -0.55472580 1.41469654 -31.783447 81.056141 Unten links KachelX 53963 KachelY + 1 12376 -0.55477374 1.41468909 -31.786194 81.055714 Unten rechts KachelX + 1 53964 KachelY + 1 12376 -0.55472580 1.41468909 -31.783447 81.055714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41469654-1.41468909) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dl = 47.463950000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41469654-1.41468909) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dr = 47.463950000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55477374--0.55472580) × cos(1.41469654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1554666077431 × 6371000do = 47.4835037151949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55477374--0.55472580) × cos(1.41468909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155473967155339 × 6371000du = 47.4857514691239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41469654)-sin(1.41468909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1554666077431-0.155473967155339)× R²
abs(-0.55472580--0.55477374)×7.35941223889425e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.35941223889425e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.35941223889425e-06× 40589641000000 ar = 2253.80798969702m²