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← | N 52 |
← 372.25 m → | N 52 |
→ |
↑ 372.26 m ↓ |
↑ 372.26 m ↓ |
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N 52 |
← 372.28 m → 138 579 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823387145996094 y=0.328285217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823387145996094 × 216)
floor (0.823387145996094 × 65536)
floor (53961.5)tx = 53961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328285217285156 × 216)
floor (0.328285217285156 × 65536)
floor (21514.5)ty = 21514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53961 / 21514 ti = "16/53961/21514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53961/21514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53961 ÷ 216
53961 ÷ 65536x = 0.823379516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21514 ÷ 216
21514 ÷ 65536y = 0.328277587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823379516601562 × 2 - 1) × π
0.646759033203125 × 3.1415926535Λ = 2.03185343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328277587890625 × 2 - 1) × π
0.34344482421875 × 3.1415926535Φ = 1.07896373664822 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03185343} λ = 2.03185343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07896373664822))-π/2
2×atan(2.94162966807794)-π/2
2×1.24310477447355-π/2
2.4862095489471-1.57079632675φ = 0.91541322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03185343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.416626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91541322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.449314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53961 KachelY 21514 2.03185343 0.91541322 116.416626 52.449314 Oben rechts KachelX + 1 53962 KachelY 21514 2.03194930 0.91541322 116.422119 52.449314 Unten links KachelX 53961 KachelY + 1 21515 2.03185343 0.91535479 116.416626 52.445966 Unten rechts KachelX + 1 53962 KachelY + 1 21515 2.03194930 0.91535479 116.422119 52.445966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91541322-0.91535479) × R
5.84300000000537e-05 × 6371000dl = 372.257530000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91541322-0.91535479) × R
5.84300000000537e-05 × 6371000dr = 372.257530000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03185343-2.03194930) × cos(0.91541322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.609463020668518 × 6371000do = 372.25255929158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03185343-2.03194930) × cos(0.91535479) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60950934377917 × 6371000du = 372.280852881035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91541322)-sin(0.91535479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609463020668518-0.60950934377917)× R²
abs(2.03194930-2.03185343)×4.63231106523354e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63231106523354e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63231106523354e-05× 40589641000000 ar = 138579.084548412m²