↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 361.30 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.24 m ↓ |
↑ 361.24 m ↓ |
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N 53 |
← 361.33 m → 130 519 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823371887207031 y=0.322319030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823371887207031 × 216)
floor (0.823371887207031 × 65536)
floor (53960.5)tx = 53960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322319030761719 × 216)
floor (0.322319030761719 × 65536)
floor (21123.5)ty = 21123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53960 / 21123 ti = "16/53960/21123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53960/21123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53960 ÷ 216
53960 ÷ 65536x = 0.8233642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21123 ÷ 216
21123 ÷ 65536y = 0.322311401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8233642578125 × 2 - 1) × π
0.646728515625 × 3.1415926535Λ = 2.03175755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322311401367188 × 2 - 1) × π
0.355377197265625 × 3.1415926535Φ = 1.11645039215111 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03175755} λ = 2.03175755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11645039215111))-π/2
2×atan(3.05399445807818)-π/2
2×1.25435910031612-π/2
2.50871820063224-1.57079632675φ = 0.93792187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03175755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.411133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93792187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.738965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53960 KachelY 21123 2.03175755 0.93792187 116.411133 53.738965 Oben rechts KachelX + 1 53961 KachelY 21123 2.03185343 0.93792187 116.416626 53.738965 Unten links KachelX 53960 KachelY + 1 21124 2.03175755 0.93786517 116.411133 53.735716 Unten rechts KachelX + 1 53961 KachelY + 1 21124 2.03185343 0.93786517 116.416626 53.735716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93792187-0.93786517) × R
5.67000000000206e-05 × 6371000dl = 361.235700000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93792187-0.93786517) × R
5.67000000000206e-05 × 6371000dr = 361.235700000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03175755-2.03185343) × cos(0.93792187) × R
9.58799999999371e-05 × 0.591464961002377 × 6371000do = 361.297246796208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03175755-2.03185343) × cos(0.93786517) × R
9.58799999999371e-05 × 0.591510679002371 × 6371000du = 361.325173704166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93792187)-sin(0.93786517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591464961002377-0.591510679002371)× R²
abs(2.03185343-2.03175755)×4.57179999935331e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.57179999935331e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.57179999935331e-05× 40589641000000 ar = 130518.507987644m²