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N 80 |
← 47.78 m → 2 283 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411670684814453 y=0.0954475402832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411670684814453 × 217)
floor (0.411670684814453 × 131072)
floor (53958.5)tx = 53958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0954475402832031 × 217)
floor (0.0954475402832031 × 131072)
floor (12510.5)ty = 12510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53958 / 12510 ti = "17/53958/12510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53958/12510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53958 ÷ 217
53958 ÷ 131072x = 0.411666870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12510 ÷ 217
12510 ÷ 131072y = 0.0954437255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411666870117188 × 2 - 1) × π
-0.176666259765625 × 3.1415926535Λ = -0.55501342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0954437255859375 × 2 - 1) × π
0.809112548828125 × 3.1415926535Φ = 2.5419020392531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55501342} λ = -0.55501342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5419020392531))-π/2
2×atan(12.7038111532463)-π/2
2×1.49224177320717-π/2
2.98448354641434-1.57079632675φ = 1.41368722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55501342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.799927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41368722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.998311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53958 KachelY 12510 -0.55501342 1.41368722 -31.799927 80.998311 Oben rechts KachelX + 1 53959 KachelY 12510 -0.55496549 1.41368722 -31.797180 80.998311 Unten links KachelX 53958 KachelY + 1 12511 -0.55501342 1.41367972 -31.799927 80.997882 Unten rechts KachelX + 1 53959 KachelY + 1 12511 -0.55496549 1.41367972 -31.797180 80.997882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41368722-1.41367972) × R
7.49999999993811e-06 × 6371000dl = 47.7824999996057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41368722-1.41367972) × R
7.49999999993811e-06 × 6371000dr = 47.7824999996057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55501342--0.55496549) × cos(1.41368722) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156463576212414 × 6371000do = 47.7780352533118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55501342--0.55496549) × cos(1.41367972) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156470983835984 × 6371000du = 47.7802972602826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41368722)-sin(1.41367972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156463576212414-0.156470983835984)× R²
abs(-0.55496549--0.55501342)×7.40762356982172e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.40762356982172e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.40762356982172e-06× 40589641000000 ar = 2283.0080116244m²