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← 47.79 m → | N 80 |
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↑ 47.78 m ↓ |
↑ 47.78 m ↓ |
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N 80 |
← 47.79 m → 2 283 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411663055419922 y=0.0954399108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411663055419922 × 217)
floor (0.411663055419922 × 131072)
floor (53957.5)tx = 53957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0954399108886719 × 217)
floor (0.0954399108886719 × 131072)
floor (12509.5)ty = 12509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53957 / 12509 ti = "17/53957/12509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53957/12509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53957 ÷ 217
53957 ÷ 131072x = 0.411659240722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12509 ÷ 217
12509 ÷ 131072y = 0.0954360961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411659240722656 × 2 - 1) × π
-0.176681518554688 × 3.1415926535Λ = -0.55506136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0954360961914062 × 2 - 1) × π
0.809127807617188 × 3.1415926535Φ = 2.54194997615272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55506136} λ = -0.55506136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54194997615272))-π/2
2×atan(12.7044201491629)-π/2
2×1.49224552330777-π/2
2.98449104661554-1.57079632675φ = 1.41369472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55506136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.802673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41369472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.998741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53957 KachelY 12509 -0.55506136 1.41369472 -31.802673 80.998741 Oben rechts KachelX + 1 53958 KachelY 12509 -0.55501342 1.41369472 -31.799927 80.998741 Unten links KachelX 53957 KachelY + 1 12510 -0.55506136 1.41368722 -31.802673 80.998311 Unten rechts KachelX + 1 53958 KachelY + 1 12510 -0.55501342 1.41368722 -31.799927 80.998311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41369472-1.41368722) × R
7.50000000016016e-06 × 6371000dl = 47.7825000010204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41369472-1.41368722) × R
7.50000000016016e-06 × 6371000dr = 47.7825000010204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55506136--0.55501342) × cos(1.41369472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156456168580043 × 6371000do = 47.7857410660931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55506136--0.55501342) × cos(1.41368722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156463576212414 × 6371000du = 47.7880035476917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41369472)-sin(1.41368722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156456168580043-0.156463576212414)× R²
abs(-0.55501342--0.55506136)×7.40763237111475e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.40763237111475e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.40763237111475e-06× 40589641000000 ar = 2283.37622614853m²