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N 77 |
← 63.98 m → 4 097 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411647796630859 y=0.142711639404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411647796630859 × 217)
floor (0.411647796630859 × 131072)
floor (53955.5)tx = 53955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142711639404297 × 217)
floor (0.142711639404297 × 131072)
floor (18705.5)ty = 18705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53955 / 18705 ti = "17/53955/18705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53955/18705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53955 ÷ 217
53955 ÷ 131072x = 0.411643981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18705 ÷ 217
18705 ÷ 131072y = 0.142707824707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411643981933594 × 2 - 1) × π
-0.176712036132812 × 3.1415926535Λ = -0.55515723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142707824707031 × 2 - 1) × π
0.714584350585938 × 3.1415926535Φ = 2.24493294610685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55515723} λ = -0.55515723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24493294610685))-π/2
2×atan(9.43978256106698)-π/2
2×1.46525530776193-π/2
2.93051061552386-1.57079632675φ = 1.35971429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55515723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.808166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35971429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.905890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53955 KachelY 18705 -0.55515723 1.35971429 -31.808166 77.905890 Oben rechts KachelX + 1 53956 KachelY 18705 -0.55510930 1.35971429 -31.805420 77.905890 Unten links KachelX 53955 KachelY + 1 18706 -0.55515723 1.35970424 -31.808166 77.905314 Unten rechts KachelX + 1 53956 KachelY + 1 18706 -0.55510930 1.35970424 -31.805420 77.905314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35971429-1.35970424) × R
1.00500000002057e-05 × 6371000dl = 64.0285500013107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35971429-1.35970424) × R
1.00500000002057e-05 × 6371000dr = 64.0285500013107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55515723--0.55510930) × cos(1.35971429) × R
4.79299999999183e-05 × 0.209518043043083 × 6371000do = 63.978854945154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55515723--0.55510930) × cos(1.35970424) × R
4.79299999999183e-05 × 0.20952786997055 × 6371000du = 63.9818557156742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35971429)-sin(1.35970424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209518043043083-0.20952786997055)× R²
abs(-0.55510930--0.55515723)×9.82692746762104e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.82692746762104e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.82692746762104e-06× 40589641000000 ar = 4096.56938053348m²