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← | N 77 |
← 64.01 m → | N 77 |
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↑ 64.03 m ↓ |
↑ 64.03 m ↓ |
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N 77 |
← 64.02 m → 4 099 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411632537841797 y=0.142765045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411632537841797 × 217)
floor (0.411632537841797 × 131072)
floor (53953.5)tx = 53953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142765045166016 × 217)
floor (0.142765045166016 × 131072)
floor (18712.5)ty = 18712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53953 / 18712 ti = "17/53953/18712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53953/18712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53953 ÷ 217
53953 ÷ 131072x = 0.411628723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18712 ÷ 217
18712 ÷ 131072y = 0.14276123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411628723144531 × 2 - 1) × π
-0.176742553710938 × 3.1415926535Λ = -0.55525311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14276123046875 × 2 - 1) × π
0.7144775390625 × 3.1415926535Φ = 2.24459738780951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55525311} λ = -0.55525311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24459738780951))-π/2
2×atan(9.43661549510087)-π/2
2×1.46522014923523-π/2
2.93044029847047-1.57079632675φ = 1.35964397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55525311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.813660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35964397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.901861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53953 KachelY 18712 -0.55525311 1.35964397 -31.813660 77.901861 Oben rechts KachelX + 1 53954 KachelY 18712 -0.55520517 1.35964397 -31.810913 77.901861 Unten links KachelX 53953 KachelY + 1 18713 -0.55525311 1.35963392 -31.813660 77.901285 Unten rechts KachelX + 1 53954 KachelY + 1 18713 -0.55520517 1.35963392 -31.810913 77.901285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35964397-1.35963392) × R
1.00499999999837e-05 × 6371000dl = 64.028549999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35964397-1.35963392) × R
1.00499999999837e-05 × 6371000dr = 64.028549999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55525311--0.55520517) × cos(1.35964397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209586801757199 × 6371000do = 64.0132040208838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55525311--0.55520517) × cos(1.35963392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209596628536569 × 6371000du = 64.0162053722447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35964397)-sin(1.35963392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209586801757199-0.209596628536569)× R²
abs(-0.55520517--0.55525311)×9.82677936989251e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.82677936989251e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.82677936989251e-06× 40589641000000 ar = 4098.76872024095m²