↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 360.49 m → | N 53 |
→ |
↑ 360.47 m ↓ |
↑ 360.47 m ↓ |
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N 53 |
← 360.52 m → 129 950 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823249816894531 y=0.321876525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823249816894531 × 216)
floor (0.823249816894531 × 65536)
floor (53952.5)tx = 53952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321876525878906 × 216)
floor (0.321876525878906 × 65536)
floor (21094.5)ty = 21094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53952 / 21094 ti = "16/53952/21094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53952/21094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53952 ÷ 216
53952 ÷ 65536x = 0.8232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21094 ÷ 216
21094 ÷ 65536y = 0.321868896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8232421875 × 2 - 1) × π
0.646484375 × 3.1415926535Λ = 2.03099056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321868896484375 × 2 - 1) × π
0.35626220703125 × 3.1415926535Φ = 1.11923073232907 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03099056} λ = 2.03099056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11923073232907))-π/2
2×atan(3.06249741665441)-π/2
2×1.25518041585249-π/2
2.51036083170498-1.57079632675φ = 0.93956450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03099056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.367187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93956450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.833080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53952 KachelY 21094 2.03099056 0.93956450 116.367187 53.833080 Oben rechts KachelX + 1 53953 KachelY 21094 2.03108644 0.93956450 116.372681 53.833080 Unten links KachelX 53952 KachelY + 1 21095 2.03099056 0.93950792 116.367187 53.829839 Unten rechts KachelX + 1 53953 KachelY + 1 21095 2.03108644 0.93950792 116.372681 53.829839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93956450-0.93950792) × R
5.65799999999728e-05 × 6371000dl = 360.471179999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93956450-0.93950792) × R
5.65799999999728e-05 × 6371000dr = 360.471179999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03099056-2.03108644) × cos(0.93956450) × R
9.58800000003812e-05 × 0.590139660643036 × 6371000do = 360.48768511193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03099056-2.03108644) × cos(0.93950792) × R
9.58800000003812e-05 × 0.59018533679867 × 6371000du = 360.515586459199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93956450)-sin(0.93950792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590139660643036-0.59018533679867)× R²
abs(2.03108644-2.03099056)×4.5676155633223e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.5676155633223e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.5676155633223e-05× 40589641000000 ar = 129950.450078345m²