↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 359.15 m → | N 53 |
→ |
↑ 359.13 m ↓ |
↑ 359.13 m ↓ |
|||
N 53 |
← 359.18 m → 128 988 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823249816894531 y=0.321144104003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823249816894531 × 216)
floor (0.823249816894531 × 65536)
floor (53952.5)tx = 53952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321144104003906 × 216)
floor (0.321144104003906 × 65536)
floor (21046.5)ty = 21046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53952 / 21046 ti = "16/53952/21046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53952/21046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53952 ÷ 216
53952 ÷ 65536x = 0.8232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21046 ÷ 216
21046 ÷ 65536y = 0.321136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8232421875 × 2 - 1) × π
0.646484375 × 3.1415926535Λ = 2.03099056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321136474609375 × 2 - 1) × π
0.35772705078125 × 3.1415926535Φ = 1.1238326746926 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03099056} λ = 2.03099056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1238326746926))-π/2
2×atan(3.07662333164788)-π/2
2×1.25653578926211-π/2
2.51307157852423-1.57079632675φ = 0.94227525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03099056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.367187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94227525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.988395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53952 KachelY 21046 2.03099056 0.94227525 116.367187 53.988395 Oben rechts KachelX + 1 53953 KachelY 21046 2.03108644 0.94227525 116.372681 53.988395 Unten links KachelX 53952 KachelY + 1 21047 2.03099056 0.94221888 116.367187 53.985165 Unten rechts KachelX + 1 53953 KachelY + 1 21047 2.03108644 0.94221888 116.372681 53.985165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94227525-0.94221888) × R
5.63700000000278e-05 × 6371000dl = 359.133270000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94227525-0.94221888) × R
5.63700000000278e-05 × 6371000dr = 359.133270000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03099056-2.03108644) × cos(0.94227525) × R
9.58800000003812e-05 × 0.58794910345282 × 6371000do = 359.149580010256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03099056-2.03108644) × cos(0.94221888) × R
9.58800000003812e-05 × 0.587994700094655 × 6371000du = 359.177432786404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94227525)-sin(0.94221888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58794910345282-0.587994700094655)× R²
abs(2.03108644-2.03099056)×4.55966418353437e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.55966418353437e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.55966418353437e-05× 40589641000000 ar = 128987.564551647m²