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← | N 77 |
← 64.13 m → | N 77 |
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↑ 64.16 m ↓ |
↑ 64.16 m ↓ |
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N 77 |
← 64.14 m → 4 115 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411624908447266 y=0.143070220947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411624908447266 × 217)
floor (0.411624908447266 × 131072)
floor (53952.5)tx = 53952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143070220947266 × 217)
floor (0.143070220947266 × 131072)
floor (18752.5)ty = 18752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53952 / 18752 ti = "17/53952/18752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53952/18752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53952 ÷ 217
53952 ÷ 131072x = 0.41162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18752 ÷ 217
18752 ÷ 131072y = 0.14306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41162109375 × 2 - 1) × π
-0.1767578125 × 3.1415926535Λ = -0.55530105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14306640625 × 2 - 1) × π
0.7138671875 × 3.1415926535Φ = 2.24267991182471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55530105} λ = -0.55530105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24267991182471))-π/2
2×atan(9.41853834829735)-π/2
2×1.4650190219259-π/2
2.93003804385181-1.57079632675φ = 1.35924172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55530105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.816407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35924172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.878814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53952 KachelY 18752 -0.55530105 1.35924172 -31.816407 77.878814 Oben rechts KachelX + 1 53953 KachelY 18752 -0.55525311 1.35924172 -31.813660 77.878814 Unten links KachelX 53952 KachelY + 1 18753 -0.55530105 1.35923165 -31.816407 77.878237 Unten rechts KachelX + 1 53953 KachelY + 1 18753 -0.55525311 1.35923165 -31.813660 77.878237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35924172-1.35923165) × R
1.00700000000842e-05 × 6371000dl = 64.1559700005363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35924172-1.35923165) × R
1.00700000000842e-05 × 6371000dr = 64.1559700005363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55530105--0.55525311) × cos(1.35924172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209980100836179 × 6371000do = 64.1333276831225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55530105--0.55525311) × cos(1.35923165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.209989946321527 × 6371000du = 64.1363347477705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35924172)-sin(1.35923165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209980100836179-0.209989946321527)× R²
abs(-0.55525311--0.55530105)×9.84548534785357e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.84548534785357e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.84548534785357e-06× 40589641000000 ar = 4114.63230736698m²