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N 81 |
← 47.72 m → 2 277 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411624908447266 y=0.0952186584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411624908447266 × 217)
floor (0.411624908447266 × 131072)
floor (53952.5)tx = 53952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0952186584472656 × 217)
floor (0.0952186584472656 × 131072)
floor (12480.5)ty = 12480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53952 / 12480 ti = "17/53952/12480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53952/12480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53952 ÷ 217
53952 ÷ 131072x = 0.41162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12480 ÷ 217
12480 ÷ 131072y = 0.09521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41162109375 × 2 - 1) × π
-0.1767578125 × 3.1415926535Λ = -0.55530105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09521484375 × 2 - 1) × π
0.8095703125 × 3.1415926535Φ = 2.5433401462417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55530105} λ = -0.55530105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5433401462417))-π/2
2×atan(12.7220937358516)-π/2
2×1.49235419902427-π/2
2.98470839804853-1.57079632675φ = 1.41391207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55530105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.816407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41391207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.011194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53952 KachelY 12480 -0.55530105 1.41391207 -31.816407 81.011194 Oben rechts KachelX + 1 53953 KachelY 12480 -0.55525311 1.41391207 -31.813660 81.011194 Unten links KachelX 53952 KachelY + 1 12481 -0.55530105 1.41390458 -31.816407 81.010765 Unten rechts KachelX + 1 53953 KachelY + 1 12481 -0.55525311 1.41390458 -31.813660 81.010765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41391207-1.41390458) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dl = 47.7187899999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41391207-1.41390458) × R
7.48999999999889e-06 × 6371000dr = 47.7187899999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55530105--0.55525311) × cos(1.41391207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156241491572525 × 6371000do = 47.7201731822109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55530105--0.55525311) × cos(1.41390458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156248889582593 × 6371000du = 47.7224327249104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41391207)-sin(1.41390458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156241491572525-0.156248889582593)× R²
abs(-0.55525311--0.55530105)×7.39801006799379e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.39801006799379e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.39801006799379e-06× 40589641000000 ar = 2277.20283431605m²