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← | N 54 |
← 358.86 m → | N 54 |
→ |
↑ 358.88 m ↓ |
↑ 358.88 m ↓ |
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N 54 |
← 358.89 m → 128 793 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823219299316406 y=0.321006774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823219299316406 × 216)
floor (0.823219299316406 × 65536)
floor (53950.5)tx = 53950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321006774902344 × 216)
floor (0.321006774902344 × 65536)
floor (21037.5)ty = 21037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53950 / 21037 ti = "16/53950/21037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53950/21037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53950 ÷ 216
53950 ÷ 65536x = 0.823211669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21037 ÷ 216
21037 ÷ 65536y = 0.320999145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823211669921875 × 2 - 1) × π
0.64642333984375 × 3.1415926535Λ = 2.03079882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320999145507812 × 2 - 1) × π
0.358001708984375 × 3.1415926535Φ = 1.12469553888576 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03079882} λ = 2.03079882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12469553888576))-π/2
2×atan(3.07927918541238)-π/2
2×1.25678936086216-π/2
2.51357872172432-1.57079632675φ = 0.94278239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03079882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.356201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94278239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.017452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53950 KachelY 21037 2.03079882 0.94278239 116.356201 54.017452 Oben rechts KachelX + 1 53951 KachelY 21037 2.03089469 0.94278239 116.361694 54.017452 Unten links KachelX 53950 KachelY + 1 21038 2.03079882 0.94272606 116.356201 54.014224 Unten rechts KachelX + 1 53951 KachelY + 1 21038 2.03089469 0.94272606 116.361694 54.014224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94278239-0.94272606) × R
5.63299999999378e-05 × 6371000dl = 358.878429999604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94278239-0.94272606) × R
5.63299999999378e-05 × 6371000dr = 358.878429999604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03079882-2.03089469) × cos(0.94278239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587538803369532 × 6371000do = 358.861515498537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03079882-2.03089469) × cos(0.94272606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587584384447624 × 6371000du = 358.889355863579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94278239)-sin(0.94272606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587538803369532-0.587584384447624)× R²
abs(2.03089469-2.03079882)×4.55810780918275e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55810780918275e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55810780918275e-05× 40589641000000 ar = 128792.652956591m²