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← 47.43 m → | N 81 |
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↑ 47.40 m ↓ |
↑ 47.40 m ↓ |
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N 81 |
← 47.43 m → 2 248 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411609649658203 y=0.0942192077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411609649658203 × 217)
floor (0.411609649658203 × 131072)
floor (53950.5)tx = 53950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0942192077636719 × 217)
floor (0.0942192077636719 × 131072)
floor (12349.5)ty = 12349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53950 / 12349 ti = "17/53950/12349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53950/12349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53950 ÷ 217
53950 ÷ 131072x = 0.411605834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12349 ÷ 217
12349 ÷ 131072y = 0.0942153930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411605834960938 × 2 - 1) × π
-0.176788330078125 × 3.1415926535Λ = -0.55539692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0942153930664062 × 2 - 1) × π
0.811569213867188 × 3.1415926535Φ = 2.54961988009193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55539692} λ = -0.55539692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54961988009193))-π/2
2×atan(12.8022364726898)-π/2
2×1.4928432581439-π/2
2.9856865162878-1.57079632675φ = 1.41489019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55539692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.821899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41489019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.067236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53950 KachelY 12349 -0.55539692 1.41489019 -31.821899 81.067236 Oben rechts KachelX + 1 53951 KachelY 12349 -0.55534898 1.41489019 -31.819153 81.067236 Unten links KachelX 53950 KachelY + 1 12350 -0.55539692 1.41488275 -31.821899 81.066810 Unten rechts KachelX + 1 53951 KachelY + 1 12350 -0.55534898 1.41488275 -31.819153 81.066810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41489019-1.41488275) × R
7.43999999985867e-06 × 6371000dl = 47.4002399990996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41489019-1.41488275) × R
7.43999999985867e-06 × 6371000dr = 47.4002399990996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55539692--0.55534898) × cos(1.41489019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155275309390942 × 6371000do = 47.4250762744264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55539692--0.55534898) × cos(1.41488275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155282659148638 × 6371000du = 47.4273210796095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41489019)-sin(1.41488275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155275309390942-0.155282659148638)× R²
abs(-0.55534898--0.55539692)×7.34975769575708e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.34975769575708e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.34975769575708e-06× 40589641000000 ar = 2248.01319950165m²