↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 358.92 m → | N 54 |
→ |
↑ 358.94 m ↓ |
↑ 358.94 m ↓ |
|||
N 54 |
← 358.95 m → 128 836 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823188781738281 y=0.321037292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823188781738281 × 216)
floor (0.823188781738281 × 65536)
floor (53948.5)tx = 53948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321037292480469 × 216)
floor (0.321037292480469 × 65536)
floor (21039.5)ty = 21039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53948 / 21039 ti = "16/53948/21039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53948/21039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53948 ÷ 216
53948 ÷ 65536x = 0.82318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21039 ÷ 216
21039 ÷ 65536y = 0.321029663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82318115234375 × 2 - 1) × π
0.6463623046875 × 3.1415926535Λ = 2.03060707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321029663085938 × 2 - 1) × π
0.357940673828125 × 3.1415926535Φ = 1.12450379128728 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03060707} λ = 2.03060707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12450379128728))-π/2
2×atan(3.07868879762806)-π/2
2×1.25673302691507-π/2
2.51346605383014-1.57079632675φ = 0.94266973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03060707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.345215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94266973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.010997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53948 KachelY 21039 2.03060707 0.94266973 116.345215 54.010997 Oben rechts KachelX + 1 53949 KachelY 21039 2.03070294 0.94266973 116.350708 54.010997 Unten links KachelX 53948 KachelY + 1 21040 2.03060707 0.94261339 116.345215 54.007769 Unten rechts KachelX + 1 53949 KachelY + 1 21040 2.03070294 0.94261339 116.350708 54.007769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94266973-0.94261339) × R
5.63399999999881e-05 × 6371000dl = 358.942139999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94266973-0.94261339) × R
5.63399999999881e-05 × 6371000dr = 358.942139999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03060707-2.03070294) × cos(0.94266973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58762996366127 × 6371000do = 358.917195089841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03060707-2.03070294) × cos(0.94261339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587675549101293 × 6371000du = 358.945038119096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94266973)-sin(0.94261339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58762996366127-0.587675549101293)× R²
abs(2.03070294-2.03060707)×4.55854400225331e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55854400225331e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55854400225331e-05× 40589641000000 ar = 128835.50314042m²