↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 358.89 m → | N 54 |
→ |
↑ 358.88 m ↓ |
↑ 358.88 m ↓ |
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N 54 |
← 358.92 m → 128 803 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823188781738281 y=0.321022033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823188781738281 × 216)
floor (0.823188781738281 × 65536)
floor (53948.5)tx = 53948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321022033691406 × 216)
floor (0.321022033691406 × 65536)
floor (21038.5)ty = 21038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53948 / 21038 ti = "16/53948/21038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53948/21038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53948 ÷ 216
53948 ÷ 65536x = 0.82318115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21038 ÷ 216
21038 ÷ 65536y = 0.321014404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82318115234375 × 2 - 1) × π
0.6463623046875 × 3.1415926535Λ = 2.03060707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321014404296875 × 2 - 1) × π
0.35797119140625 × 3.1415926535Φ = 1.12459966508652 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03060707} λ = 2.03060707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12459966508652))-π/2
2×atan(3.07898397736954)-π/2
2×1.25676119498118-π/2
2.51352238996235-1.57079632675φ = 0.94272606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03060707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.345215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94272606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.014224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53948 KachelY 21038 2.03060707 0.94272606 116.345215 54.014224 Oben rechts KachelX + 1 53949 KachelY 21038 2.03070294 0.94272606 116.350708 54.014224 Unten links KachelX 53948 KachelY + 1 21039 2.03060707 0.94266973 116.345215 54.010997 Unten rechts KachelX + 1 53949 KachelY + 1 21039 2.03070294 0.94266973 116.350708 54.010997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94272606-0.94266973) × R
5.63300000000488e-05 × 6371000dl = 358.878430000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94272606-0.94266973) × R
5.63300000000488e-05 × 6371000dr = 358.878430000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03060707-2.03070294) × cos(0.94272606) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587584384447624 × 6371000do = 358.889355863579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03060707-2.03070294) × cos(0.94266973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58762996366127 × 6371000du = 358.917195089841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94272606)-sin(0.94266973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587584384447624-0.58762996366127)× R²
abs(2.03070294-2.03060707)×4.55792136461186e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55792136461186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55792136461186e-05× 40589641000000 ar = 128802.644059242m²