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↑ 47.46 m ↓ |
↑ 47.46 m ↓ |
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N 81 |
← 47.43 m → 2 251 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411594390869141 y=0.0942573547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411594390869141 × 217)
floor (0.411594390869141 × 131072)
floor (53948.5)tx = 53948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0942573547363281 × 217)
floor (0.0942573547363281 × 131072)
floor (12354.5)ty = 12354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53948 / 12354 ti = "17/53948/12354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53948/12354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53948 ÷ 217
53948 ÷ 131072x = 0.411590576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12354 ÷ 217
12354 ÷ 131072y = 0.0942535400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411590576171875 × 2 - 1) × π
-0.17681884765625 × 3.1415926535Λ = -0.55549279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0942535400390625 × 2 - 1) × π
0.811492919921875 × 3.1415926535Φ = 2.54938019559383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55549279} λ = -0.55549279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54938019559383))-π/2
2×atan(12.7991683427726)-π/2
2×1.49282464739833-π/2
2.98564929479666-1.57079632675φ = 1.41485297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55549279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.827392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41485297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.065104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53948 KachelY 12354 -0.55549279 1.41485297 -31.827392 81.065104 Oben rechts KachelX + 1 53949 KachelY 12354 -0.55544486 1.41485297 -31.824646 81.065104 Unten links KachelX 53948 KachelY + 1 12355 -0.55549279 1.41484552 -31.827392 81.064677 Unten rechts KachelX + 1 53949 KachelY + 1 12355 -0.55544486 1.41484552 -31.824646 81.064677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41485297-1.41484552) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dl = 47.463950000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41485297-1.41484552) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dr = 47.463950000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55549279--0.55544486) × cos(1.41485297) × R
4.79299999999183e-05 × 0.155312077850772 × 6371000do = 47.426411375949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55549279--0.55544486) × cos(1.41484552) × R
4.79299999999183e-05 × 0.155319437444107 × 6371000du = 47.4286587163096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41485297)-sin(1.41484552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155312077850772-0.155319437444107)× R²
abs(-0.55544486--0.55549279)×7.35959333447722e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.35959333447722e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.35959333447722e-06× 40589641000000 ar = 2251.09815201816m²