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← | N 53 |
← 359.18 m → | N 53 |
→ |
↑ 359.13 m ↓ |
↑ 359.13 m ↓ |
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N 53 |
← 359.21 m → 128 998 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823173522949219 y=0.321159362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823173522949219 × 216)
floor (0.823173522949219 × 65536)
floor (53947.5)tx = 53947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321159362792969 × 216)
floor (0.321159362792969 × 65536)
floor (21047.5)ty = 21047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53947 / 21047 ti = "16/53947/21047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53947/21047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53947 ÷ 216
53947 ÷ 65536x = 0.823165893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21047 ÷ 216
21047 ÷ 65536y = 0.321151733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823165893554688 × 2 - 1) × π
0.646331787109375 × 3.1415926535Λ = 2.03051119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321151733398438 × 2 - 1) × π
0.357696533203125 × 3.1415926535Φ = 1.12373680089336 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03051119} λ = 2.03051119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12373680089336))-π/2
2×atan(3.07632837821963)-π/2
2×1.25650760371213-π/2
2.51301520742426-1.57079632675φ = 0.94221888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03051119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.339721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94221888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.985165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53947 KachelY 21047 2.03051119 0.94221888 116.339721 53.985165 Oben rechts KachelX + 1 53948 KachelY 21047 2.03060707 0.94221888 116.345215 53.985165 Unten links KachelX 53947 KachelY + 1 21048 2.03051119 0.94216251 116.339721 53.981935 Unten rechts KachelX + 1 53948 KachelY + 1 21048 2.03060707 0.94216251 116.345215 53.981935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94221888-0.94216251) × R
5.63700000000278e-05 × 6371000dl = 359.133270000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94221888-0.94216251) × R
5.63700000000278e-05 × 6371000dr = 359.133270000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03051119-2.03060707) × cos(0.94221888) × R
9.58799999999371e-05 × 0.587994700094655 × 6371000do = 359.177432784741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03051119-2.03060707) × cos(0.94216251) × R
9.58799999999371e-05 × 0.588040294868092 × 6371000du = 359.205284419575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94221888)-sin(0.94216251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587994700094655-0.588040294868092)× R²
abs(2.03060707-2.03051119)×4.55947734370188e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.55947734370188e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.55947734370188e-05× 40589641000000 ar = 128997.567204643m²