↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 226.20 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.23 m ↓ |
↑ 226.23 m ↓ |
|||
S 68 |
← 226.18 m → 51 172 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823097229003906 y=0.762657165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823097229003906 × 216)
floor (0.823097229003906 × 65536)
floor (53942.5)tx = 53942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762657165527344 × 216)
floor (0.762657165527344 × 65536)
floor (49981.5)ty = 49981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53942 / 49981 ti = "16/53942/49981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53942/49981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53942 ÷ 216
53942 ÷ 65536x = 0.823089599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49981 ÷ 216
49981 ÷ 65536y = 0.762649536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823089599609375 × 2 - 1) × π
0.64617919921875 × 3.1415926535Λ = 2.03003183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762649536132812 × 2 - 1) × π
-0.525299072265625 × 3.1415926535Φ = -1.65027570632005 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03003183} λ = 2.03003183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65027570632005))-π/2
2×atan(0.191996966545749)-π/2
2×0.18968862641598-π/2
0.379377252831961-1.57079632675φ = -1.19141907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03003183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.312256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19141907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.263284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53942 KachelY 49981 2.03003183 -1.19141907 116.312256 -68.263284 Oben rechts KachelX + 1 53943 KachelY 49981 2.03012770 -1.19141907 116.317749 -68.263284 Unten links KachelX 53942 KachelY + 1 49982 2.03003183 -1.19145458 116.312256 -68.265319 Unten rechts KachelX + 1 53943 KachelY + 1 49982 2.03012770 -1.19145458 116.317749 -68.265319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19141907--1.19145458) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dl = 226.234210000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19141907--1.19145458) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dr = 226.234210000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03003183-2.03012770) × cos(-1.19141907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370342077935573 × 6371000do = 226.20041191943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03003183-2.03012770) × cos(-1.19145458) × R
9.58699999999979e-05 × 0.370309092624881 × 6371000du = 226.18026489507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19141907)-sin(-1.19145458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370342077935573-0.370309092624881)× R²
abs(2.03012770-2.03003183)×3.29853106918465e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29853106918465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29853106918465e-05× 40589641000000 ar = 51171.9925246418m²