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← 49.80 m → | N 80 |
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↑ 49.82 m ↓ |
↑ 49.82 m ↓ |
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N 80 |
← 49.80 m → 2 481 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411548614501953 y=0.102130889892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411548614501953 × 217)
floor (0.411548614501953 × 131072)
floor (53942.5)tx = 53942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102130889892578 × 217)
floor (0.102130889892578 × 131072)
floor (13386.5)ty = 13386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53942 / 13386 ti = "17/53942/13386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53942/13386.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53942 ÷ 217
53942 ÷ 131072x = 0.411544799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13386 ÷ 217
13386 ÷ 131072y = 0.102127075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411544799804688 × 2 - 1) × π
-0.176910400390625 × 3.1415926535Λ = -0.55578041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102127075195312 × 2 - 1) × π
0.795745849609375 × 3.1415926535Φ = 2.49990931518593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55578041} λ = -0.55578041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49990931518593))-π/2
2×atan(12.181389243595)-π/2
2×1.48888755349257-π/2
2.97777510698513-1.57079632675φ = 1.40697878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55578041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.843872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40697878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.613946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53942 KachelY 13386 -0.55578041 1.40697878 -31.843872 80.613946 Oben rechts KachelX + 1 53943 KachelY 13386 -0.55573248 1.40697878 -31.841126 80.613946 Unten links KachelX 53942 KachelY + 1 13387 -0.55578041 1.40697096 -31.843872 80.613498 Unten rechts KachelX + 1 53943 KachelY + 1 13387 -0.55573248 1.40697096 -31.841126 80.613498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40697878-1.40697096) × R
7.81999999999172e-06 × 6371000dl = 49.8212199999473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40697878-1.40697096) × R
7.81999999999172e-06 × 6371000dr = 49.8212199999473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55578041--0.55573248) × cos(1.40697878) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163085822888008 × 6371000do = 49.8002179413331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55578041--0.55573248) × cos(1.40697096) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163093538187973 × 6371000du = 49.8025739009925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40697878)-sin(1.40697096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163085822888008-0.163093538187973)× R²
abs(-0.55573248--0.55578041)×7.71529996496101e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.71529996496101e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.71529996496101e-06× 40589641000000 ar = 2481.16630267629m²