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← | S 68 |
← 226.20 m → | S 68 |
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↑ 226.17 m ↓ |
↑ 226.17 m ↓ |
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S 68 |
← 226.18 m → 51 158 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823081970214844 y=0.762672424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823081970214844 × 216)
floor (0.823081970214844 × 65536)
floor (53941.5)tx = 53941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762672424316406 × 216)
floor (0.762672424316406 × 65536)
floor (49982.5)ty = 49982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53941 / 49982 ti = "16/53941/49982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53941/49982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53941 ÷ 216
53941 ÷ 65536x = 0.823074340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49982 ÷ 216
49982 ÷ 65536y = 0.762664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823074340820312 × 2 - 1) × π
0.646148681640625 × 3.1415926535Λ = 2.02993595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762664794921875 × 2 - 1) × π
-0.52532958984375 × 3.1415926535Φ = -1.65037158011929 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02993595} λ = 2.02993595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65037158011929))-π/2
2×atan(0.191978559949493)-π/2
2×0.189670874155636-π/2
0.379341748311273-1.57079632675φ = -1.19145458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02993595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.306763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19145458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.265319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53941 KachelY 49982 2.02993595 -1.19145458 116.306763 -68.265319 Oben rechts KachelX + 1 53942 KachelY 49982 2.03003183 -1.19145458 116.312256 -68.265319 Unten links KachelX 53941 KachelY + 1 49983 2.02993595 -1.19149008 116.306763 -68.267353 Unten rechts KachelX + 1 53942 KachelY + 1 49983 2.03003183 -1.19149008 116.312256 -68.267353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19145458--1.19149008) × R
3.54999999998551e-05 × 6371000dl = 226.170499999077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19145458--1.19149008) × R
3.54999999998551e-05 × 6371000dr = 226.170499999077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02993595-2.03003183) × cos(-1.19145458) × R
9.58799999999371e-05 × 0.370309092624881 × 6371000do = 226.203857287217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02993595-2.03003183) × cos(-1.19149008) × R
9.58799999999371e-05 × 0.370276116136462 × 6371000du = 226.183713550461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19145458)-sin(-1.19149008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370309092624881-0.370276116136462)× R²
abs(2.03003183-2.02993595)×3.29764884192674e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.29764884192674e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.29764884192674e-05× 40589641000000 ar = 51158.3615500033m²