↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.67 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.62 m ↓ |
↑ 371.62 m ↓ |
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N 52 |
← 371.70 m → 138 125 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823081970214844 y=0.327949523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823081970214844 × 216)
floor (0.823081970214844 × 65536)
floor (53941.5)tx = 53941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327949523925781 × 216)
floor (0.327949523925781 × 65536)
floor (21492.5)ty = 21492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53941 / 21492 ti = "16/53941/21492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53941/21492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53941 ÷ 216
53941 ÷ 65536x = 0.823074340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21492 ÷ 216
21492 ÷ 65536y = 0.32794189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823074340820312 × 2 - 1) × π
0.646148681640625 × 3.1415926535Λ = 2.02993595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32794189453125 × 2 - 1) × π
0.3441162109375 × 3.1415926535Φ = 1.08107296023151 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02993595} λ = 2.02993595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08107296023151))-π/2
2×atan(2.94784077074657)-π/2
2×1.24374698407462-π/2
2.48749396814924-1.57079632675φ = 0.91669764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02993595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.306763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91669764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.522906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53941 KachelY 21492 2.02993595 0.91669764 116.306763 52.522906 Oben rechts KachelX + 1 53942 KachelY 21492 2.03003183 0.91669764 116.312256 52.522906 Unten links KachelX 53941 KachelY + 1 21493 2.02993595 0.91663931 116.306763 52.519564 Unten rechts KachelX + 1 53942 KachelY + 1 21493 2.03003183 0.91663931 116.312256 52.519564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91669764-0.91663931) × R
5.83299999999953e-05 × 6371000dl = 371.62042999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91669764-0.91663931) × R
5.83299999999953e-05 × 6371000dr = 371.62042999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02993595-2.03003183) × cos(0.91669764) × R
9.58799999999371e-05 × 0.608444211426357 × 6371000do = 371.669047046979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02993595-2.03003183) × cos(0.91663931) × R
9.58799999999371e-05 × 0.608490500883795 × 6371000du = 371.697323030564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91669764)-sin(0.91663931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608444211426357-0.608490500883795)× R²
abs(2.03003183-2.02993595)×4.62894574382311e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.62894574382311e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.62894574382311e-05× 40589641000000 ar = 138125.065087006m²