↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 164.06 m → | N 82 |
→ |
↑ 164.05 m ↓ |
↑ 164.05 m ↓ |
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N 82 |
← 164.09 m → 26 916 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164627075195312 y=0.0708770751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164627075195312 × 215)
floor (0.164627075195312 × 32768)
floor (5394.5)tx = 5394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0708770751953125 × 215)
floor (0.0708770751953125 × 32768)
floor (2322.5)ty = 2322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5394 / 2322 ti = "15/5394/2322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5394/2322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5394 ÷ 215
5394 ÷ 32768x = 0.16461181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2322 ÷ 215
2322 ÷ 32768y = 0.07086181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16461181640625 × 2 - 1) × π
-0.6707763671875 × 3.1415926535Λ = -2.10730611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07086181640625 × 2 - 1) × π
0.8582763671875 × 3.1415926535Φ = 2.69635472982892 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10730611} λ = -2.10730611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69635472982892))-π/2
2×atan(14.8255898235445)-π/2
2×1.50344739868413-π/2
3.00689479736826-1.57079632675φ = 1.43609847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10730611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.739746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43609847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.282381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5394 KachelY 2322 -2.10730611 1.43609847 -120.739746 82.282381 Oben rechts KachelX + 1 5395 KachelY 2322 -2.10711436 1.43609847 -120.728760 82.282381 Unten links KachelX 5394 KachelY + 1 2323 -2.10730611 1.43607272 -120.739746 82.280906 Unten rechts KachelX + 1 5395 KachelY + 1 2323 -2.10711436 1.43607272 -120.728760 82.280906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43609847-1.43607272) × R
2.57499999998245e-05 × 6371000dl = 164.053249998882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43609847-1.43607272) × R
2.57499999998245e-05 × 6371000dr = 164.053249998882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10730611--2.10711436) × cos(1.43609847) × R
0.000191749999999935 × 0.134290910764343 × 6371000do = 164.055047507913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10730611--2.10711436) × cos(1.43607272) × R
0.000191749999999935 × 0.13431642747507 × 6371000du = 164.086219723268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43609847)-sin(1.43607272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134290910764343-0.13431642747507)× R²
abs(-2.10711436--2.10730611)×2.55167107270637e-05× R²
0.000191749999999935×2.55167107270637e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.55167107270637e-05× 40589641000000 ar = 26916.3206755769m²