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← | N 53 |
← 360.79 m → | N 53 |
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↑ 360.79 m ↓ |
↑ 360.79 m ↓ |
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N 53 |
← 360.82 m → 130 176 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823051452636719 y=0.322044372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823051452636719 × 216)
floor (0.823051452636719 × 65536)
floor (53939.5)tx = 53939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322044372558594 × 216)
floor (0.322044372558594 × 65536)
floor (21105.5)ty = 21105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53939 / 21105 ti = "16/53939/21105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53939/21105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53939 ÷ 216
53939 ÷ 65536x = 0.823043823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21105 ÷ 216
21105 ÷ 65536y = 0.322036743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823043823242188 × 2 - 1) × π
0.646087646484375 × 3.1415926535Λ = 2.02974420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322036743164062 × 2 - 1) × π
0.355926513671875 × 3.1415926535Φ = 1.11817612053743 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02974420} λ = 2.02974420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11817612053743))-π/2
2×atan(3.05926937323245)-π/2
2×1.25486909924525-π/2
2.5097381984905-1.57079632675φ = 0.93894187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02974420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.295776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93894187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.797406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53939 KachelY 21105 2.02974420 0.93894187 116.295776 53.797406 Oben rechts KachelX + 1 53940 KachelY 21105 2.02984008 0.93894187 116.301270 53.797406 Unten links KachelX 53939 KachelY + 1 21106 2.02974420 0.93888524 116.295776 53.794162 Unten rechts KachelX + 1 53940 KachelY + 1 21106 2.02984008 0.93888524 116.301270 53.794162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93894187-0.93888524) × R
5.6630000000002e-05 × 6371000dl = 360.789730000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93894187-0.93888524) × R
5.6630000000002e-05 × 6371000dr = 360.789730000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02974420-2.02984008) × cos(0.93894187) × R
9.58799999999371e-05 × 0.590642196149589 × 6371000do = 360.79465966819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02974420-2.02984008) × cos(0.93888524) × R
9.58799999999371e-05 × 0.590687891850894 × 6371000du = 360.822572954962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93894187)-sin(0.93888524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590642196149589-0.590687891850894)× R²
abs(2.02984008-2.02974420)×4.56957013041936e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.56957013041936e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.56957013041936e-05× 40589641000000 ar = 130176.043295489m²