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← | N 80 |
← 49.78 m → | N 80 |
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↑ 49.82 m ↓ |
↑ 49.82 m ↓ |
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N 80 |
← 49.78 m → 2 480 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411510467529297 y=0.102039337158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411510467529297 × 217)
floor (0.411510467529297 × 131072)
floor (53937.5)tx = 53937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102039337158203 × 217)
floor (0.102039337158203 × 131072)
floor (13374.5)ty = 13374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53937 / 13374 ti = "17/53937/13374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53937/13374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53937 ÷ 217
53937 ÷ 131072x = 0.411506652832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13374 ÷ 217
13374 ÷ 131072y = 0.102035522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411506652832031 × 2 - 1) × π
-0.176986694335938 × 3.1415926535Λ = -0.55602010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102035522460938 × 2 - 1) × π
0.795928955078125 × 3.1415926535Φ = 2.50048455798137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55602010} λ = -0.55602010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50048455798137))-π/2
2×atan(12.1883985158192)-π/2
2×1.48893444715646-π/2
2.97786889431293-1.57079632675φ = 1.40707257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55602010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.857605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40707257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.619320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53937 KachelY 13374 -0.55602010 1.40707257 -31.857605 80.619320 Oben rechts KachelX + 1 53938 KachelY 13374 -0.55597216 1.40707257 -31.854858 80.619320 Unten links KachelX 53937 KachelY + 1 13375 -0.55602010 1.40706475 -31.857605 80.618872 Unten rechts KachelX + 1 53938 KachelY + 1 13375 -0.55597216 1.40706475 -31.854858 80.618872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40707257-1.40706475) × R
7.81999999999172e-06 × 6371000dl = 49.8212199999473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40707257-1.40706475) × R
7.81999999999172e-06 × 6371000dr = 49.8212199999473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55602010--0.55597216) × cos(1.40707257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162993287842022 × 6371000do = 49.7823455541498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55602010--0.55597216) × cos(1.40706475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163001003261569 × 6371000du = 49.7847020418744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40707257)-sin(1.40706475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162993287842022-0.163001003261569)× R²
abs(-0.55597216--0.55602010)×7.71541954716626e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.71541954716626e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.71541954716626e-06× 40589641000000 ar = 2480.27589167083m²