↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.64 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.62 m ↓ |
↑ 371.62 m ↓ |
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N 52 |
← 371.67 m → 138 115 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823005676269531 y=0.327934265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823005676269531 × 216)
floor (0.823005676269531 × 65536)
floor (53936.5)tx = 53936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327934265136719 × 216)
floor (0.327934265136719 × 65536)
floor (21491.5)ty = 21491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53936 / 21491 ti = "16/53936/21491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53936/21491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53936 ÷ 216
53936 ÷ 65536x = 0.822998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21491 ÷ 216
21491 ÷ 65536y = 0.327926635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822998046875 × 2 - 1) × π
0.64599609375 × 3.1415926535Λ = 2.02945658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327926635742188 × 2 - 1) × π
0.344146728515625 × 3.1415926535Φ = 1.08116883403075 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02945658} λ = 2.02945658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08116883403075))-π/2
2×atan(2.94812340498921)-π/2
2×1.24377614989408-π/2
2.48755229978816-1.57079632675φ = 0.91675597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02945658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.279297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91675597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.526248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53936 KachelY 21491 2.02945658 0.91675597 116.279297 52.526248 Oben rechts KachelX + 1 53937 KachelY 21491 2.02955246 0.91675597 116.284790 52.526248 Unten links KachelX 53936 KachelY + 1 21492 2.02945658 0.91669764 116.279297 52.522906 Unten rechts KachelX + 1 53937 KachelY + 1 21492 2.02955246 0.91669764 116.284790 52.522906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91675597-0.91669764) × R
5.83299999999953e-05 × 6371000dl = 371.62042999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91675597-0.91669764) × R
5.83299999999953e-05 × 6371000dr = 371.62042999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02945658-2.02955246) × cos(0.91675597) × R
9.58799999999371e-05 × 0.608397919898755 × 6371000do = 371.640769798832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02945658-2.02955246) × cos(0.91669764) × R
9.58799999999371e-05 × 0.608444211426357 × 6371000du = 371.669047046979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91675597)-sin(0.91669764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608397919898755-0.608444211426357)× R²
abs(2.02955246-2.02945658)×4.62915276020492e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.62915276020492e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.62915276020492e-05× 40589641000000 ar = 138114.556918748m²