↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 373.36 m → | N 52 |
→ |
↑ 373.34 m ↓ |
↑ 373.34 m ↓ |
|||
N 52 |
← 373.39 m → 139 395 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822990417480469 y=0.328880310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822990417480469 × 216)
floor (0.822990417480469 × 65536)
floor (53935.5)tx = 53935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328880310058594 × 216)
floor (0.328880310058594 × 65536)
floor (21553.5)ty = 21553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53935 / 21553 ti = "16/53935/21553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53935/21553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53935 ÷ 216
53935 ÷ 65536x = 0.822982788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21553 ÷ 216
21553 ÷ 65536y = 0.328872680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822982788085938 × 2 - 1) × π
0.645965576171875 × 3.1415926535Λ = 2.02936071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328872680664062 × 2 - 1) × π
0.342254638671875 × 3.1415926535Φ = 1.07522465847786 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02936071} λ = 2.02936071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07522465847786))-π/2
2×atan(2.93065122222488)-π/2
2×1.24196367002024-π/2
2.48392734004049-1.57079632675φ = 0.91313101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02936071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.273804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91313101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.318553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53935 KachelY 21553 2.02936071 0.91313101 116.273804 52.318553 Oben rechts KachelX + 1 53936 KachelY 21553 2.02945658 0.91313101 116.279297 52.318553 Unten links KachelX 53935 KachelY + 1 21554 2.02936071 0.91307241 116.273804 52.315195 Unten rechts KachelX + 1 53936 KachelY + 1 21554 2.02945658 0.91307241 116.279297 52.315195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91313101-0.91307241) × R
5.86000000000197e-05 × 6371000dl = 373.340600000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91313101-0.91307241) × R
5.86000000000197e-05 × 6371000dr = 373.340600000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02936071-2.02945658) × cos(0.91313101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611270801082683 × 6371000do = 373.356729459398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02936071-2.02945658) × cos(0.91307241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.611317177333649 × 6371000du = 373.385055506306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91313101)-sin(0.91307241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611270801082683-0.611317177333649)× R²
abs(2.02945658-2.02936071)×4.63762509661514e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63762509661514e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63762509661514e-05× 40589641000000 ar = 139394.513061927m²