↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.61 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.62 m ↓ |
↑ 371.62 m ↓ |
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N 52 |
← 371.64 m → 138 104 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822975158691406 y=0.327919006347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822975158691406 × 216)
floor (0.822975158691406 × 65536)
floor (53934.5)tx = 53934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327919006347656 × 216)
floor (0.327919006347656 × 65536)
floor (21490.5)ty = 21490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53934 / 21490 ti = "16/53934/21490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53934/21490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53934 ÷ 216
53934 ÷ 65536x = 0.822967529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21490 ÷ 216
21490 ÷ 65536y = 0.327911376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822967529296875 × 2 - 1) × π
0.64593505859375 × 3.1415926535Λ = 2.02926483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327911376953125 × 2 - 1) × π
0.34417724609375 × 3.1415926535Φ = 1.08126470782999 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02926483} λ = 2.02926483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08126470782999))-π/2
2×atan(2.94840606633037)-π/2
2×1.24380531349444-π/2
2.48761062698889-1.57079632675φ = 0.91681430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02926483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.268310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91681430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.529590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53934 KachelY 21490 2.02926483 0.91681430 116.268310 52.529590 Oben rechts KachelX + 1 53935 KachelY 21490 2.02936071 0.91681430 116.273804 52.529590 Unten links KachelX 53934 KachelY + 1 21491 2.02926483 0.91675597 116.268310 52.526248 Unten rechts KachelX + 1 53935 KachelY + 1 21491 2.02936071 0.91675597 116.273804 52.526248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91681430-0.91675597) × R
5.83299999999953e-05 × 6371000dl = 371.62042999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91681430-0.91675597) × R
5.83299999999953e-05 × 6371000dr = 371.62042999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02926483-2.02936071) × cos(0.91681430) × R
9.58800000003812e-05 × 0.608351626301146 × 6371000do = 371.61249128794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02926483-2.02936071) × cos(0.91675597) × R
9.58800000003812e-05 × 0.608397919898755 × 6371000du = 371.640769800553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91681430)-sin(0.91675597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.608351626301146-0.608397919898755)× R²
abs(2.02936071-2.02926483)×4.62935976083267e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.62935976083267e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.62935976083267e-05× 40589641000000 ar = 138104.048281469m²