↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 360.31 m → | N 53 |
→ |
↑ 360.28 m ↓ |
↑ 360.28 m ↓ |
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N 53 |
← 360.34 m → 129 818 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822959899902344 y=0.321800231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822959899902344 × 216)
floor (0.822959899902344 × 65536)
floor (53933.5)tx = 53933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321800231933594 × 216)
floor (0.321800231933594 × 65536)
floor (21089.5)ty = 21089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53933 / 21089 ti = "16/53933/21089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53933/21089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53933 ÷ 216
53933 ÷ 65536x = 0.822952270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21089 ÷ 216
21089 ÷ 65536y = 0.321792602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822952270507812 × 2 - 1) × π
0.645904541015625 × 3.1415926535Λ = 2.02916896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321792602539062 × 2 - 1) × π
0.356414794921875 × 3.1415926535Φ = 1.11971010132527 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02916896} λ = 2.02916896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11971010132527))-π/2
2×atan(3.06396583489586)-π/2
2×1.25532183581184-π/2
2.51064367162368-1.57079632675φ = 0.93984734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02916896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.262817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93984734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.849286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53933 KachelY 21089 2.02916896 0.93984734 116.262817 53.849286 Oben rechts KachelX + 1 53934 KachelY 21089 2.02926483 0.93984734 116.268310 53.849286 Unten links KachelX 53933 KachelY + 1 21090 2.02916896 0.93979079 116.262817 53.846046 Unten rechts KachelX + 1 53934 KachelY + 1 21090 2.02926483 0.93979079 116.268310 53.846046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93984734-0.93979079) × R
5.65500000000441e-05 × 6371000dl = 360.280050000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93984734-0.93979079) × R
5.65500000000441e-05 × 6371000dr = 360.280050000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02916896-2.02926483) × cos(0.93984734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5899112999777 × 6371000do = 360.310607411173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02916896-2.02926483) × cos(0.93979079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589956961352887 × 6371000du = 360.338496820698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93984734)-sin(0.93979079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5899112999777-0.589956961352887)× R²
abs(2.02926483-2.02916896)×4.56613751874668e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56613751874668e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56613751874668e-05× 40589641000000 ar = 129817.74768741m²