↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.92 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.97 m ↓ |
↑ 353.97 m ↓ |
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N 54 |
← 353.95 m → 125 284 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822944641113281 y=0.318290710449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822944641113281 × 216)
floor (0.822944641113281 × 65536)
floor (53932.5)tx = 53932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318290710449219 × 216)
floor (0.318290710449219 × 65536)
floor (20859.5)ty = 20859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53932 / 20859 ti = "16/53932/20859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53932/20859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53932 ÷ 216
53932 ÷ 65536x = 0.82293701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20859 ÷ 216
20859 ÷ 65536y = 0.318283081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82293701171875 × 2 - 1) × π
0.6458740234375 × 3.1415926535Λ = 2.02907309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318283081054688 × 2 - 1) × π
0.363433837890625 × 3.1415926535Φ = 1.1417610751505 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02907309} λ = 2.02907309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1417610751505))-π/2
2×atan(3.13227969076031)-π/2
2×1.26176815396806-π/2
2.52353630793613-1.57079632675φ = 0.95273998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02907309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.257324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95273998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.587980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53932 KachelY 20859 2.02907309 0.95273998 116.257324 54.587980 Oben rechts KachelX + 1 53933 KachelY 20859 2.02916896 0.95273998 116.262817 54.587980 Unten links KachelX 53932 KachelY + 1 20860 2.02907309 0.95268442 116.257324 54.584796 Unten rechts KachelX + 1 53933 KachelY + 1 20860 2.02916896 0.95268442 116.262817 54.584796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95273998-0.95268442) × R
5.55600000000656e-05 × 6371000dl = 353.972760000418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95273998-0.95268442) × R
5.55600000000656e-05 × 6371000dr = 353.972760000418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02907309-2.02916896) × cos(0.95273998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579452166549041 × 6371000do = 353.922296628149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02907309-2.02916896) × cos(0.95268442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579497447401879 × 6371000du = 353.949953619278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95273998)-sin(0.95268442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579452166549041-0.579497447401879)× R²
abs(2.02916896-2.02907309)×4.52808528381698e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52808528381698e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52808528381698e-05× 40589641000000 ar = 125283.747106184m²