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← 47.53 m → | N 81 |
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↑ 47.53 m ↓ |
↑ 47.53 m ↓ |
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N 81 |
← 47.54 m → 2 259 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411464691162109 y=0.0945854187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411464691162109 × 217)
floor (0.411464691162109 × 131072)
floor (53931.5)tx = 53931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0945854187011719 × 217)
floor (0.0945854187011719 × 131072)
floor (12397.5)ty = 12397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53931 / 12397 ti = "17/53931/12397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53931/12397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53931 ÷ 217
53931 ÷ 131072x = 0.411460876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12397 ÷ 217
12397 ÷ 131072y = 0.0945816040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411460876464844 × 2 - 1) × π
-0.177078247070312 × 3.1415926535Λ = -0.55630772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0945816040039062 × 2 - 1) × π
0.810836791992188 × 3.1415926535Φ = 2.54731890891016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55630772} λ = -0.55630772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54731890891016))-π/2
2×atan(12.7728127600434)-π/2
2×1.49266441295485-π/2
2.9853288259097-1.57079632675φ = 1.41453250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55630772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.874084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41453250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.046742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53931 KachelY 12397 -0.55630772 1.41453250 -31.874084 81.046742 Oben rechts KachelX + 1 53932 KachelY 12397 -0.55625978 1.41453250 -31.871338 81.046742 Unten links KachelX 53931 KachelY + 1 12398 -0.55630772 1.41452504 -31.874084 81.046315 Unten rechts KachelX + 1 53932 KachelY + 1 12398 -0.55625978 1.41452504 -31.871338 81.046315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41453250-1.41452504) × R
7.45999999995917e-06 × 6371000dl = 47.5276599997398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41453250-1.41452504) × R
7.45999999995917e-06 × 6371000dr = 47.5276599997398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55630772--0.55625978) × cos(1.41453250) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155628651112572 × 6371000do = 47.5329959312281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55630772--0.55625978) × cos(1.41452504) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155636020212857 × 6371000du = 47.5352466441357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41453250)-sin(1.41452504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155628651112572-0.155636020212857)× R²
abs(-0.55625978--0.55630772)×7.36910028462101e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.36910028462101e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.36910028462101e-06× 40589641000000 ar = 2259.18555492747m²