↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 358.95 m → | N 54 |
→ |
↑ 359.01 m ↓ |
↑ 359.01 m ↓ |
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N 54 |
← 358.97 m → 128 868 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822914123535156 y=0.321052551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822914123535156 × 216)
floor (0.822914123535156 × 65536)
floor (53930.5)tx = 53930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.321052551269531 × 216)
floor (0.321052551269531 × 65536)
floor (21040.5)ty = 21040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53930 / 21040 ti = "16/53930/21040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53930/21040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53930 ÷ 216
53930 ÷ 65536x = 0.822906494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21040 ÷ 216
21040 ÷ 65536y = 0.321044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822906494140625 × 2 - 1) × π
0.64581298828125 × 3.1415926535Λ = 2.02888134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.321044921875 × 2 - 1) × π
0.35791015625 × 3.1415926535Φ = 1.12440791748804 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02888134} λ = 2.02888134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12440791748804))-π/2
2×atan(3.07839364618522)-π/2
2×1.25670485666376-π/2
2.51340971332751-1.57079632675φ = 0.94261339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02888134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.246338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94261339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.007769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53930 KachelY 21040 2.02888134 0.94261339 116.246338 54.007769 Oben rechts KachelX + 1 53931 KachelY 21040 2.02897721 0.94261339 116.251831 54.007769 Unten links KachelX 53930 KachelY + 1 21041 2.02888134 0.94255704 116.246338 54.004540 Unten rechts KachelX + 1 53931 KachelY + 1 21041 2.02897721 0.94255704 116.251831 54.004540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94261339-0.94255704) × R
5.63500000000383e-05 × 6371000dl = 359.005850000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94261339-0.94255704) × R
5.63500000000383e-05 × 6371000dr = 359.005850000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02888134-2.02897721) × cos(0.94261339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587675549101293 × 6371000do = 358.945038119096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02888134-2.02897721) × cos(0.94255704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587721140766554 × 6371000du = 358.972884950652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94261339)-sin(0.94255704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587675549101293-0.587721140766554)× R²
abs(2.02897721-2.02888134)×4.5591665261302e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5591665261302e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5591665261302e-05× 40589641000000 ar = 128868.367135009m²