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← | N 81 |
← 44.31 m → | N 81 |
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↑ 44.28 m ↓ |
↑ 44.28 m ↓ |
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N 81 |
← 44.32 m → 1 962 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411449432373047 y=0.0833320617675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411449432373047 × 217)
floor (0.411449432373047 × 131072)
floor (53929.5)tx = 53929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0833320617675781 × 217)
floor (0.0833320617675781 × 131072)
floor (10922.5)ty = 10922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53929 / 10922 ti = "17/53929/10922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53929/10922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53929 ÷ 217
53929 ÷ 131072x = 0.411445617675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10922 ÷ 217
10922 ÷ 131072y = 0.0833282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411445617675781 × 2 - 1) × π
-0.177108764648438 × 3.1415926535Λ = -0.55640359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0833282470703125 × 2 - 1) × π
0.833343505859375 × 3.1415926535Φ = 2.61802583584975 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55640359} λ = -0.55640359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61802583584975))-π/2
2×atan(13.7086337606767)-π/2
2×1.49797857432643-π/2
2.99595714865285-1.57079632675φ = 1.42516082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55640359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.879577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42516082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.655700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53929 KachelY 10922 -0.55640359 1.42516082 -31.879577 81.655700 Oben rechts KachelX + 1 53930 KachelY 10922 -0.55635566 1.42516082 -31.876831 81.655700 Unten links KachelX 53929 KachelY + 1 10923 -0.55640359 1.42515387 -31.879577 81.655302 Unten rechts KachelX + 1 53930 KachelY + 1 10923 -0.55635566 1.42515387 -31.876831 81.655302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42516082-1.42515387) × R
6.9500000001721e-06 × 6371000dl = 44.2784500010964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42516082-1.42515387) × R
6.9500000001721e-06 × 6371000dr = 44.2784500010964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55640359--0.55635566) × cos(1.42516082) × R
4.79299999999183e-05 × 0.145121238216973 × 6371000do = 44.314515897973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55640359--0.55635566) × cos(1.42515387) × R
4.79299999999183e-05 × 0.145128114639935 × 6371000du = 44.3166156964479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42516082)-sin(1.42515387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145121238216973-0.145128114639935)× R²
abs(-0.55635566--0.55640359)×6.87642296223756e-06× R²
4.79299999999183e-05×6.87642296223756e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×6.87642296223756e-06× 40589641000000 ar = 1962.22456443229m²