↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 419.50 m → | N 46 |
→ |
↑ 419.47 m ↓ |
↑ 419.47 m ↓ |
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N 46 |
← 419.53 m → 175 973 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822883605957031 y=0.353248596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822883605957031 × 216)
floor (0.822883605957031 × 65536)
floor (53928.5)tx = 53928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353248596191406 × 216)
floor (0.353248596191406 × 65536)
floor (23150.5)ty = 23150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53928 / 23150 ti = "16/53928/23150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53928/23150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53928 ÷ 216
53928 ÷ 65536x = 0.8228759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23150 ÷ 216
23150 ÷ 65536y = 0.353240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8228759765625 × 2 - 1) × π
0.645751953125 × 3.1415926535Λ = 2.02868959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353240966796875 × 2 - 1) × π
0.29351806640625 × 3.1415926535Φ = 0.9221142010914 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02868959} λ = 2.02868959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.9221142010914))-π/2
2×atan(2.51460114644275)-π/2
2×1.19229380903285-π/2
2.38458761806569-1.57079632675φ = 0.81379129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02868959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.235351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81379129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.626806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53928 KachelY 23150 2.02868959 0.81379129 116.235351 46.626806 Oben rechts KachelX + 1 53929 KachelY 23150 2.02878547 0.81379129 116.240845 46.626806 Unten links KachelX 53928 KachelY + 1 23151 2.02868959 0.81372545 116.235351 46.623034 Unten rechts KachelX + 1 53929 KachelY + 1 23151 2.02878547 0.81372545 116.240845 46.623034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81379129-0.81372545) × R
6.58399999999837e-05 × 6371000dl = 419.466639999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81379129-0.81372545) × R
6.58399999999837e-05 × 6371000dr = 419.466639999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02868959-2.02878547) × cos(0.81379129) × R
9.58799999999371e-05 × 0.686747501430944 × 6371000do = 419.500727635119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02868959-2.02878547) × cos(0.81372545) × R
9.58799999999371e-05 × 0.686795358778429 × 6371000du = 419.529961366659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81379129)-sin(0.81372545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686747501430944-0.686795358778429)× R²
abs(2.02878547-2.02868959)×4.78573474849142e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78573474849142e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78573474849142e-05× 40589641000000 ar = 175972.692049601m²