↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 420.10 m → | N 46 |
→ |
↑ 420.17 m ↓ |
↑ 420.17 m ↓ |
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N 46 |
← 420.13 m → 176 519 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822822570800781 y=0.353584289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822822570800781 × 216)
floor (0.822822570800781 × 65536)
floor (53924.5)tx = 53924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353584289550781 × 216)
floor (0.353584289550781 × 65536)
floor (23172.5)ty = 23172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53924 / 23172 ti = "16/53924/23172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53924/23172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53924 ÷ 216
53924 ÷ 65536x = 0.82281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23172 ÷ 216
23172 ÷ 65536y = 0.35357666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82281494140625 × 2 - 1) × π
0.6456298828125 × 3.1415926535Λ = 2.02830610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35357666015625 × 2 - 1) × π
0.2928466796875 × 3.1415926535Φ = 0.920004977508118 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02830610} λ = 2.02830610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920004977508118))-π/2
2×atan(2.50930287998067)-π/2
2×1.1915690017842-π/2
2.3831380035684-1.57079632675φ = 0.81234168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02830610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.213379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81234168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.543750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53924 KachelY 23172 2.02830610 0.81234168 116.213379 46.543750 Oben rechts KachelX + 1 53925 KachelY 23172 2.02840197 0.81234168 116.218872 46.543750 Unten links KachelX 53924 KachelY + 1 23173 2.02830610 0.81227573 116.213379 46.539971 Unten rechts KachelX + 1 53925 KachelY + 1 23173 2.02840197 0.81227573 116.218872 46.539971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81234168-0.81227573) × R
6.59499999999813e-05 × 6371000dl = 420.167449999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81234168-0.81227573) × R
6.59499999999813e-05 × 6371000dr = 420.167449999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02830610-2.02840197) × cos(0.81234168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.68780049529183 × 6371000do = 420.100130724183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02830610-2.02840197) × cos(0.81227573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.687848366885984 × 6371000du = 420.129370108423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81234168)-sin(0.81227573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68780049529183-0.687848366885984)× R²
abs(2.02840197-2.02830610)×4.78715941538699e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78715941538699e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78715941538699e-05× 40589641000000 ar = 176518.543453647m²