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← | N 54 |
← 354.10 m → | N 54 |
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↑ 354.10 m ↓ |
↑ 354.10 m ↓ |
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N 54 |
← 354.13 m → 125 391 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822807312011719 y=0.318367004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822807312011719 × 216)
floor (0.822807312011719 × 65536)
floor (53923.5)tx = 53923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318367004394531 × 216)
floor (0.318367004394531 × 65536)
floor (20864.5)ty = 20864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53923 / 20864 ti = "16/53923/20864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53923/20864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53923 ÷ 216
53923 ÷ 65536x = 0.822799682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20864 ÷ 216
20864 ÷ 65536y = 0.318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822799682617188 × 2 - 1) × π
0.645599365234375 × 3.1415926535Λ = 2.02821022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318359375 × 2 - 1) × π
0.36328125 × 3.1415926535Φ = 1.1412817061543 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02821022} λ = 2.02821022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1412817061543))-π/2
2×atan(3.13077853282216)-π/2
2×1.26162924113429-π/2
2.52325848226858-1.57079632675φ = 0.95246216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02821022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.207886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95246216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.572062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53923 KachelY 20864 2.02821022 0.95246216 116.207886 54.572062 Oben rechts KachelX + 1 53924 KachelY 20864 2.02830610 0.95246216 116.213379 54.572062 Unten links KachelX 53923 KachelY + 1 20865 2.02821022 0.95240658 116.207886 54.568877 Unten rechts KachelX + 1 53924 KachelY + 1 20865 2.02830610 0.95240658 116.213379 54.568877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95246216-0.95240658) × R
5.5579999999944e-05 × 6371000dl = 354.100179999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95246216-0.95240658) × R
5.5579999999944e-05 × 6371000dr = 354.100179999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02821022-2.02830610) × cos(0.95246216) × R
9.58799999999371e-05 × 0.579678569220153 × 6371000do = 354.097511932181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02821022-2.02830610) × cos(0.95240658) × R
9.58799999999371e-05 × 0.579723857422917 × 6371000du = 354.125176297865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95246216)-sin(0.95240658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579678569220153-0.579723857422917)× R²
abs(2.02830610-2.02821022)×4.52882027638379e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.52882027638379e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.52882027638379e-05× 40589641000000 ar = 125390.890722994m²