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← | N 80 |
← 51.04 m → | N 80 |
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↑ 51.03 m ↓ |
↑ 51.03 m ↓ |
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N 80 |
← 51.04 m → 2 605 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411403656005859 y=0.106060028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411403656005859 × 217)
floor (0.411403656005859 × 131072)
floor (53923.5)tx = 53923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106060028076172 × 217)
floor (0.106060028076172 × 131072)
floor (13901.5)ty = 13901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53923 / 13901 ti = "17/53923/13901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53923/13901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53923 ÷ 217
53923 ÷ 131072x = 0.411399841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13901 ÷ 217
13901 ÷ 131072y = 0.106056213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411399841308594 × 2 - 1) × π
-0.177200317382812 × 3.1415926535Λ = -0.55669122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106056213378906 × 2 - 1) × π
0.787887573242188 × 3.1415926535Φ = 2.4752218118816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55669122} λ = -0.55669122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4752218118816))-π/2
2×atan(11.8843429092254)-π/2
2×1.48684975152827-π/2
2.97369950305654-1.57079632675φ = 1.40290318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55669122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.896057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40290318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.380431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53923 KachelY 13901 -0.55669122 1.40290318 -31.896057 80.380431 Oben rechts KachelX + 1 53924 KachelY 13901 -0.55664328 1.40290318 -31.893311 80.380431 Unten links KachelX 53923 KachelY + 1 13902 -0.55669122 1.40289517 -31.896057 80.379972 Unten rechts KachelX + 1 53924 KachelY + 1 13902 -0.55664328 1.40289517 -31.893311 80.379972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40290318-1.40289517) × R
8.00999999994723e-06 × 6371000dl = 51.0317099996638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40290318-1.40289517) × R
8.00999999994723e-06 × 6371000dr = 51.0317099996638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55669122--0.55664328) × cos(1.40290318) × R
4.79400000000796e-05 × 0.167105492692383 × 6371000do = 51.0383187637204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55669122--0.55664328) × cos(1.40289517) × R
4.79400000000796e-05 × 0.167113390058585 × 6371000du = 51.0407308226367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40290318)-sin(1.40289517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167105492692383-0.167113390058585)× R²
abs(-0.55664328--0.55669122)×7.89736620213088e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.89736620213088e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.89736620213088e-06× 40589641000000 ar = 2604.63422780539m²