↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 371.12 m → | N 52 |
→ |
↑ 371.11 m ↓ |
↑ 371.11 m ↓ |
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N 52 |
← 371.15 m → 137 732 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822776794433594 y=0.327674865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822776794433594 × 216)
floor (0.822776794433594 × 65536)
floor (53921.5)tx = 53921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327674865722656 × 216)
floor (0.327674865722656 × 65536)
floor (21474.5)ty = 21474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53921 / 21474 ti = "16/53921/21474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53921/21474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53921 ÷ 216
53921 ÷ 65536x = 0.822769165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21474 ÷ 216
21474 ÷ 65536y = 0.327667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822769165039062 × 2 - 1) × π
0.645538330078125 × 3.1415926535Λ = 2.02801848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.327667236328125 × 2 - 1) × π
0.34466552734375 × 3.1415926535Φ = 1.08279868861783 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02801848} λ = 2.02801848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08279868861783))-π/2
2×atan(2.95293233530814)-π/2
2×1.24427162935957-π/2
2.48854325871914-1.57079632675φ = 0.91774693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02801848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.196900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91774693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.583026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53921 KachelY 21474 2.02801848 0.91774693 116.196900 52.583026 Oben rechts KachelX + 1 53922 KachelY 21474 2.02811435 0.91774693 116.202393 52.583026 Unten links KachelX 53921 KachelY + 1 21475 2.02801848 0.91768868 116.196900 52.579688 Unten rechts KachelX + 1 53922 KachelY + 1 21475 2.02811435 0.91768868 116.202393 52.579688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91774693-0.91768868) × R
5.82499999999264e-05 × 6371000dl = 371.110749999531m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91774693-0.91768868) × R
5.82499999999264e-05 × 6371000dr = 371.110749999531m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02801848-2.02811435) × cos(0.91774693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607611163599749 × 6371000do = 371.121467642188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02801848-2.02811435) × cos(0.91768868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.607657426737056 × 6371000du = 371.149724600657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91774693)-sin(0.91768868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607611163599749-0.607657426737056)× R²
abs(2.02811435-2.02801848)×4.62631373072675e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62631373072675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62631373072675e-05× 40589641000000 ar = 137732.409467109m²