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N 79 |
← 53.07 m → 2 817 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411388397216797 y=0.112369537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411388397216797 × 217)
floor (0.411388397216797 × 131072)
floor (53921.5)tx = 53921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112369537353516 × 217)
floor (0.112369537353516 × 131072)
floor (14728.5)ty = 14728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53921 / 14728 ti = "17/53921/14728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53921/14728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53921 ÷ 217
53921 ÷ 131072x = 0.411384582519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14728 ÷ 217
14728 ÷ 131072y = 0.11236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411384582519531 × 2 - 1) × π
-0.177230834960938 × 3.1415926535Λ = -0.55678709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11236572265625 × 2 - 1) × π
0.7752685546875 × 3.1415926535Φ = 2.43557799589581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55678709} λ = -0.55678709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43557799589581))-π/2
2×atan(11.4224189169922)-π/2
2×1.48347184159911-π/2
2.96694368319822-1.57079632675φ = 1.39614736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55678709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.901550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39614736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.993351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53921 KachelY 14728 -0.55678709 1.39614736 -31.901550 79.993351 Oben rechts KachelX + 1 53922 KachelY 14728 -0.55673915 1.39614736 -31.898804 79.993351 Unten links KachelX 53921 KachelY + 1 14729 -0.55678709 1.39613903 -31.901550 79.992874 Unten rechts KachelX + 1 53922 KachelY + 1 14729 -0.55673915 1.39613903 -31.898804 79.992874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39614736-1.39613903) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dl = 53.0704300000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39614736-1.39613903) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dr = 53.0704300000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55678709--0.55673915) × cos(1.39614736) × R
4.79400000000796e-05 × 0.173762455160415 × 6371000do = 53.0715264516748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55678709--0.55673915) × cos(1.39613903) × R
4.79400000000796e-05 × 0.173770658435061 × 6371000du = 53.0740319429039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39614736)-sin(1.39613903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173762455160415-0.173770658435061)× R²
abs(-0.55673915--0.55678709)×8.203274645735e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.203274645735e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.203274645735e-06× 40589641000000 ar = 2816.59521342637m²