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← | N 54 |
← 358.54 m → | N 54 |
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↑ 358.50 m ↓ |
↑ 358.50 m ↓ |
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N 54 |
← 358.56 m → 128 539 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822761535644531 y=0.320808410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822761535644531 × 216)
floor (0.822761535644531 × 65536)
floor (53920.5)tx = 53920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320808410644531 × 216)
floor (0.320808410644531 × 65536)
floor (21024.5)ty = 21024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53920 / 21024 ti = "16/53920/21024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53920/21024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53920 ÷ 216
53920 ÷ 65536x = 0.82275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21024 ÷ 216
21024 ÷ 65536y = 0.32080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82275390625 × 2 - 1) × π
0.6455078125 × 3.1415926535Λ = 2.02792260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32080078125 × 2 - 1) × π
0.3583984375 × 3.1415926535Φ = 1.12594189827588 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02792260} λ = 2.02792260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12594189827588))-π/2
2×atan(3.08311946662807)-π/2
2×1.25715531850516-π/2
2.51431063701033-1.57079632675φ = 0.94351431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02792260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.191406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94351431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.059388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53920 KachelY 21024 2.02792260 0.94351431 116.191406 54.059388 Oben rechts KachelX + 1 53921 KachelY 21024 2.02801848 0.94351431 116.196900 54.059388 Unten links KachelX 53920 KachelY + 1 21025 2.02792260 0.94345804 116.191406 54.056164 Unten rechts KachelX + 1 53921 KachelY + 1 21025 2.02801848 0.94345804 116.196900 54.056164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94351431-0.94345804) × R
5.62699999999694e-05 × 6371000dl = 358.496169999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94351431-0.94345804) × R
5.62699999999694e-05 × 6371000dr = 358.496169999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02792260-2.02801848) × cos(0.94351431) × R
9.58799999999371e-05 × 0.586946379317181 × 6371000do = 358.537064486307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02792260-2.02801848) × cos(0.94345804) × R
9.58799999999371e-05 × 0.586991936032105 × 6371000du = 358.564892873041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94351431)-sin(0.94345804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586946379317181-0.586991936032105)× R²
abs(2.02801848-2.02792260)×4.55567149233449e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.55567149233449e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.55567149233449e-05× 40589641000000 ar = 128539.152640285m²