↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.70 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.78 m ↓ |
↑ 353.78 m ↓ |
|||
N 54 |
← 353.73 m → 125 138 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822715759277344 y=0.318168640136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822715759277344 × 216)
floor (0.822715759277344 × 65536)
floor (53917.5)tx = 53917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318168640136719 × 216)
floor (0.318168640136719 × 65536)
floor (20851.5)ty = 20851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53917 / 20851 ti = "16/53917/20851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53917/20851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53917 ÷ 216
53917 ÷ 65536x = 0.822708129882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20851 ÷ 216
20851 ÷ 65536y = 0.318161010742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822708129882812 × 2 - 1) × π
0.645416259765625 × 3.1415926535Λ = 2.02763498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318161010742188 × 2 - 1) × π
0.363677978515625 × 3.1415926535Φ = 1.14252806554442 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02763498} λ = 2.02763498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14252806554442))-π/2
2×atan(3.13468304074955)-π/2
2×1.26199030164343-π/2
2.52398060328685-1.57079632675φ = 0.95318428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02763498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.174927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95318428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.613436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53917 KachelY 20851 2.02763498 0.95318428 116.174927 54.613436 Oben rechts KachelX + 1 53918 KachelY 20851 2.02773085 0.95318428 116.180420 54.613436 Unten links KachelX 53917 KachelY + 1 20852 2.02763498 0.95312875 116.174927 54.610255 Unten rechts KachelX + 1 53918 KachelY + 1 20852 2.02773085 0.95312875 116.180420 54.610255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95318428-0.95312875) × R
5.55300000000258e-05 × 6371000dl = 353.781630000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95318428-0.95312875) × R
5.55300000000258e-05 × 6371000dr = 353.781630000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02763498-2.02773085) × cos(0.95318428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579090002091664 × 6371000do = 353.701091006855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02763498-2.02773085) × cos(0.95312875) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579135272787602 × 6371000du = 353.728741794274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95318428)-sin(0.95312875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579090002091664-0.579135272787602)× R²
abs(2.02773085-2.02763498)×4.52706959388482e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52706959388482e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52706959388482e-05× 40589641000000 ar = 125137.839711767m²