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← | N 54 |
← 354.20 m → | N 54 |
→ |
↑ 354.23 m ↓ |
↑ 354.23 m ↓ |
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N 54 |
← 354.23 m → 125 472 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822700500488281 y=0.318443298339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822700500488281 × 216)
floor (0.822700500488281 × 65536)
floor (53916.5)tx = 53916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318443298339844 × 216)
floor (0.318443298339844 × 65536)
floor (20869.5)ty = 20869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53916 / 20869 ti = "16/53916/20869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53916/20869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53916 ÷ 216
53916 ÷ 65536x = 0.82269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20869 ÷ 216
20869 ÷ 65536y = 0.318435668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82269287109375 × 2 - 1) × π
0.6453857421875 × 3.1415926535Λ = 2.02753911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318435668945312 × 2 - 1) × π
0.363128662109375 × 3.1415926535Φ = 1.1408023371581 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02753911} λ = 2.02753911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1408023371581))-π/2
2×atan(3.12927809432014)-π/2
2×1.26149027402896-π/2
2.52298054805792-1.57079632675φ = 0.95218422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02753911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.169434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95218422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.556137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53916 KachelY 20869 2.02753911 0.95218422 116.169434 54.556137 Oben rechts KachelX + 1 53917 KachelY 20869 2.02763498 0.95218422 116.174927 54.556137 Unten links KachelX 53916 KachelY + 1 20870 2.02753911 0.95212862 116.169434 54.552951 Unten rechts KachelX + 1 53917 KachelY + 1 20870 2.02763498 0.95212862 116.174927 54.552951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95218422-0.95212862) × R
5.56000000000445e-05 × 6371000dl = 354.227600000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95218422-0.95212862) × R
5.56000000000445e-05 × 6371000dr = 354.227600000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02753911-2.02763498) × cos(0.95218422) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579905024911477 × 6371000do = 354.198896977467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02753911-2.02763498) × cos(0.95212862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579950320450359 × 6371000du = 354.226562938652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95218422)-sin(0.95212862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579905024911477-0.579950320450359)× R²
abs(2.02763498-2.02753911)×4.52955388823284e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52955388823284e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52955388823284e-05× 40589641000000 ar = 125471.925254745m²