↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.62 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.65 m ↓ |
↑ 353.65 m ↓ |
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N 54 |
← 353.65 m → 125 063 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822700500488281 y=0.318122863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822700500488281 × 216)
floor (0.822700500488281 × 65536)
floor (53916.5)tx = 53916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318122863769531 × 216)
floor (0.318122863769531 × 65536)
floor (20848.5)ty = 20848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53916 / 20848 ti = "16/53916/20848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53916/20848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53916 ÷ 216
53916 ÷ 65536x = 0.82269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20848 ÷ 216
20848 ÷ 65536y = 0.318115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82269287109375 × 2 - 1) × π
0.6453857421875 × 3.1415926535Λ = 2.02753911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318115234375 × 2 - 1) × π
0.36376953125 × 3.1415926535Φ = 1.14281568694214 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02753911} λ = 2.02753911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14281568694214))-π/2
2×atan(3.13558477233958)-π/2
2×1.26207357121815-π/2
2.5241471424363-1.57079632675φ = 0.95335082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02753911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.169434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95335082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.622978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53916 KachelY 20848 2.02753911 0.95335082 116.169434 54.622978 Oben rechts KachelX + 1 53917 KachelY 20848 2.02763498 0.95335082 116.174927 54.622978 Unten links KachelX 53916 KachelY + 1 20849 2.02753911 0.95329531 116.169434 54.619798 Unten rechts KachelX + 1 53917 KachelY + 1 20849 2.02763498 0.95329531 116.174927 54.619798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95335082-0.95329531) × R
5.55100000000364e-05 × 6371000dl = 353.654210000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95335082-0.95329531) × R
5.55100000000364e-05 × 6371000dr = 353.654210000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02753911-2.02763498) × cos(0.95335082) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578954220058383 × 6371000do = 353.618157001542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02753911-2.02763498) × cos(0.95329531) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57899947980275 × 6371000du = 353.645801099874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95335082)-sin(0.95329531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578954220058383-0.57899947980275)× R²
abs(2.02763498-2.02753911)×4.52597443669767e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52597443669767e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52597443669767e-05× 40589641000000 ar = 125063.438214103m²