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← | N 80 |
← 47.94 m → | N 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 47.94 m → 2 300 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411350250244141 y=0.0959968566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411350250244141 × 217)
floor (0.411350250244141 × 131072)
floor (53916.5)tx = 53916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0959968566894531 × 217)
floor (0.0959968566894531 × 131072)
floor (12582.5)ty = 12582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53916 / 12582 ti = "17/53916/12582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53916/12582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53916 ÷ 217
53916 ÷ 131072x = 0.411346435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12582 ÷ 217
12582 ÷ 131072y = 0.0959930419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411346435546875 × 2 - 1) × π
-0.17730712890625 × 3.1415926535Λ = -0.55702677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0959930419921875 × 2 - 1) × π
0.808013916015625 × 3.1415926535Φ = 2.53845058248045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55702677} λ = -0.55702677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53845058248045))-π/2
2×atan(12.660040078641)-π/2
2×1.49197129883021-π/2
2.98394259766042-1.57079632675φ = 1.41314627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55702677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.915283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41314627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.967317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53916 KachelY 12582 -0.55702677 1.41314627 -31.915283 80.967317 Oben rechts KachelX + 1 53917 KachelY 12582 -0.55697884 1.41314627 -31.912537 80.967317 Unten links KachelX 53916 KachelY + 1 12583 -0.55702677 1.41313874 -31.915283 80.966886 Unten rechts KachelX + 1 53917 KachelY + 1 12583 -0.55697884 1.41313874 -31.912537 80.966886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41314627-1.41313874) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41314627-1.41313874) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55702677--0.55697884) × cos(1.41314627) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15699784080705 × 6371000do = 47.9411793744868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55702677--0.55697884) × cos(1.41313874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157005277422661 × 6371000du = 47.9434502345263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41314627)-sin(1.41313874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15699784080705-0.157005277422661)× R²
abs(-0.55697884--0.55702677)×7.43661561170006e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.43661561170006e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.43661561170006e-06× 40589641000000 ar = 2299.96687184375m²