↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.71 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.65 m ↓ |
↑ 353.65 m ↓ |
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N 54 |
← 353.74 m → 125 096 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822685241699219 y=0.318153381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822685241699219 × 216)
floor (0.822685241699219 × 65536)
floor (53915.5)tx = 53915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318153381347656 × 216)
floor (0.318153381347656 × 65536)
floor (20850.5)ty = 20850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53915 / 20850 ti = "16/53915/20850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53915/20850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53915 ÷ 216
53915 ÷ 65536x = 0.822677612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20850 ÷ 216
20850 ÷ 65536y = 0.318145751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822677612304688 × 2 - 1) × π
0.645355224609375 × 3.1415926535Λ = 2.02744323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318145751953125 × 2 - 1) × π
0.36370849609375 × 3.1415926535Φ = 1.14262393934366 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02744323} λ = 2.02744323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14262393934366))-π/2
2×atan(3.13498358912921)-π/2
2×1.26201806033799-π/2
2.52403612067599-1.57079632675φ = 0.95323979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02744323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.163940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95323979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.616617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53915 KachelY 20850 2.02744323 0.95323979 116.163940 54.616617 Oben rechts KachelX + 1 53916 KachelY 20850 2.02753911 0.95323979 116.169434 54.616617 Unten links KachelX 53915 KachelY + 1 20851 2.02744323 0.95318428 116.163940 54.613436 Unten rechts KachelX + 1 53916 KachelY + 1 20851 2.02753911 0.95318428 116.169434 54.613436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95323979-0.95318428) × R
5.55100000000364e-05 × 6371000dl = 353.654210000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95323979-0.95318428) × R
5.55100000000364e-05 × 6371000dr = 353.654210000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02744323-2.02753911) × cos(0.95323979) × R
9.58800000003812e-05 × 0.579044745915969 × 6371000do = 353.7103400304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02744323-2.02753911) × cos(0.95318428) × R
9.58800000003812e-05 × 0.579090002091664 × 6371000du = 353.737984832302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95323979)-sin(0.95318428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579044745915969-0.579090002091664)× R²
abs(2.02753911-2.02744323)×4.5256175694397e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.5256175694397e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.5256175694397e-05× 40589641000000 ar = 125096.039254786m²