↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.52 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.46 m ↓ |
↑ 353.46 m ↓ |
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N 54 |
← 353.54 m → 124 960 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822685241699219 y=0.318046569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822685241699219 × 216)
floor (0.822685241699219 × 65536)
floor (53915.5)tx = 53915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318046569824219 × 216)
floor (0.318046569824219 × 65536)
floor (20843.5)ty = 20843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53915 / 20843 ti = "16/53915/20843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53915/20843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53915 ÷ 216
53915 ÷ 65536x = 0.822677612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20843 ÷ 216
20843 ÷ 65536y = 0.318038940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822677612304688 × 2 - 1) × π
0.645355224609375 × 3.1415926535Λ = 2.02744323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318038940429688 × 2 - 1) × π
0.363922119140625 × 3.1415926535Φ = 1.14329505593834 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02744323} λ = 2.02744323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14329505593834))-π/2
2×atan(3.13708823479225)-π/2
2×1.26221231045342-π/2
2.52442462090684-1.57079632675φ = 0.95362829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02744323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.163940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95362829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.638876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53915 KachelY 20843 2.02744323 0.95362829 116.163940 54.638876 Oben rechts KachelX + 1 53916 KachelY 20843 2.02753911 0.95362829 116.169434 54.638876 Unten links KachelX 53915 KachelY + 1 20844 2.02744323 0.95357281 116.163940 54.635697 Unten rechts KachelX + 1 53916 KachelY + 1 20844 2.02753911 0.95357281 116.169434 54.635697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95362829-0.95357281) × R
5.54799999999966e-05 × 6371000dl = 353.463079999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95362829-0.95357281) × R
5.54799999999966e-05 × 6371000dr = 353.463079999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02744323-2.02753911) × cos(0.95362829) × R
9.58800000003812e-05 × 0.578727959821496 × 6371000do = 353.516830775747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02744323-2.02753911) × cos(0.95357281) × R
9.58800000003812e-05 × 0.578773204017074 × 6371000du = 353.544468259577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95362829)-sin(0.95357281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578727959821496-0.578773204017074)× R²
abs(2.02753911-2.02744323)×4.52441955779426e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.52441955779426e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.52441955779426e-05× 40589641000000 ar = 124960.03228497m²