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↑ 63.77 m ↓ |
↑ 63.77 m ↓ |
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N 77 |
← 63.80 m → 4 069 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411342620849609 y=0.142215728759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411342620849609 × 217)
floor (0.411342620849609 × 131072)
floor (53915.5)tx = 53915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142215728759766 × 217)
floor (0.142215728759766 × 131072)
floor (18640.5)ty = 18640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53915 / 18640 ti = "17/53915/18640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53915/18640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53915 ÷ 217
53915 ÷ 131072x = 0.411338806152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18640 ÷ 217
18640 ÷ 131072y = 0.1422119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411338806152344 × 2 - 1) × π
-0.177322387695312 × 3.1415926535Λ = -0.55707471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1422119140625 × 2 - 1) × π
0.715576171875 × 3.1415926535Φ = 2.24804884458215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55707471} λ = -0.55707471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24804884458215))-π/2
2×atan(9.4692418373787)-π/2
2×1.46558122946464-π/2
2.93116245892927-1.57079632675φ = 1.36036613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55707471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.918030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36036613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.943238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53915 KachelY 18640 -0.55707471 1.36036613 -31.918030 77.943238 Oben rechts KachelX + 1 53916 KachelY 18640 -0.55702677 1.36036613 -31.915283 77.943238 Unten links KachelX 53915 KachelY + 1 18641 -0.55707471 1.36035612 -31.918030 77.942664 Unten rechts KachelX + 1 53916 KachelY + 1 18641 -0.55702677 1.36035612 -31.915283 77.942664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36036613-1.36035612) × R
1.00100000000047e-05 × 6371000dl = 63.7737100000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36036613-1.36035612) × R
1.00100000000047e-05 × 6371000dr = 63.7737100000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55707471--0.55702677) × cos(1.36036613) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208880626308184 × 6371000do = 63.7975198617987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55707471--0.55702677) × cos(1.36035612) × R
4.79399999999686e-05 × 0.208890415488585 × 6371000du = 63.8005097294667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36036613)-sin(1.36035612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208880626308184-0.208890415488585)× R²
abs(-0.55702677--0.55707471)×9.78918040081544e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.78918040081544e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.78918040081544e-06× 40589641000000 ar = 4068.69986792661m²