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N 81 |
← 44.29 m → 1 961 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411342620849609 y=0.0832176208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411342620849609 × 217)
floor (0.411342620849609 × 131072)
floor (53915.5)tx = 53915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0832176208496094 × 217)
floor (0.0832176208496094 × 131072)
floor (10907.5)ty = 10907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53915 / 10907 ti = "17/53915/10907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53915/10907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53915 ÷ 217
53915 ÷ 131072x = 0.411338806152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10907 ÷ 217
10907 ÷ 131072y = 0.0832138061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411338806152344 × 2 - 1) × π
-0.177322387695312 × 3.1415926535Λ = -0.55707471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0832138061523438 × 2 - 1) × π
0.833572387695312 × 3.1415926535Φ = 2.61874488934405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55707471} λ = -0.55707471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61874488934405))-π/2
2×atan(13.7184945464758)-π/2
2×1.49803073073707-π/2
2.99606146147414-1.57079632675φ = 1.42526513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55707471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.918030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42526513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.661677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53915 KachelY 10907 -0.55707471 1.42526513 -31.918030 81.661677 Oben rechts KachelX + 1 53916 KachelY 10907 -0.55702677 1.42526513 -31.915283 81.661677 Unten links KachelX 53915 KachelY + 1 10908 -0.55707471 1.42525818 -31.918030 81.661278 Unten rechts KachelX + 1 53916 KachelY + 1 10908 -0.55702677 1.42525818 -31.915283 81.661278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42526513-1.42525818) × R
6.9500000001721e-06 × 6371000dl = 44.2784500010964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42526513-1.42525818) × R
6.9500000001721e-06 × 6371000dr = 44.2784500010964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55707471--0.55702677) × cos(1.42526513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145018031665821 × 6371000do = 44.2922396348479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55707471--0.55702677) × cos(1.42525818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145024908193955 × 6371000du = 44.2943399035417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42526513)-sin(1.42525818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145018031665821-0.145024908193955)× R²
abs(-0.55702677--0.55707471)×6.87652813363693e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.87652813363693e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.87652813363693e-06× 40589641000000 ar = 1961.23821652688m²