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← 47.93 m → | N 80 |
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↑ 47.91 m ↓ |
↑ 47.91 m ↓ |
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N 80 |
← 47.93 m → 2 296 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411334991455078 y=0.0959281921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411334991455078 × 217)
floor (0.411334991455078 × 131072)
floor (53914.5)tx = 53914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0959281921386719 × 217)
floor (0.0959281921386719 × 131072)
floor (12573.5)ty = 12573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53914 / 12573 ti = "17/53914/12573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53914/12573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53914 ÷ 217
53914 ÷ 131072x = 0.411331176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12573 ÷ 217
12573 ÷ 131072y = 0.0959243774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411331176757812 × 2 - 1) × π
-0.177337646484375 × 3.1415926535Λ = -0.55712265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0959243774414062 × 2 - 1) × π
0.808151245117188 × 3.1415926535Φ = 2.53888201457703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55712265} λ = -0.55712265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53888201457703))-π/2
2×atan(12.6655032046742)-π/2
2×1.49200515856978-π/2
2.98401031713957-1.57079632675φ = 1.41321399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55712265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.920777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41321399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.971197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53914 KachelY 12573 -0.55712265 1.41321399 -31.920777 80.971197 Oben rechts KachelX + 1 53915 KachelY 12573 -0.55707471 1.41321399 -31.918030 80.971197 Unten links KachelX 53914 KachelY + 1 12574 -0.55712265 1.41320647 -31.920777 80.970766 Unten rechts KachelX + 1 53915 KachelY + 1 12574 -0.55707471 1.41320647 -31.918030 80.970766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41321399-1.41320647) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41321399-1.41320647) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55712265--0.55707471) × cos(1.41321399) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156930960246487 × 6371000do = 47.9307546622734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55712265--0.55707471) × cos(1.41320647) × R
4.79400000000796e-05 × 0.156938387066058 × 6371000du = 47.9330230041367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41321399)-sin(1.41320647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156930960246487-0.156938387066058)× R²
abs(-0.55707471--0.55712265)×7.42681957086044e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.42681957086044e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.42681957086044e-06× 40589641000000 ar = 2296.4129595535m²