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← | N 77 |
← 63.80 m → | N 77 |
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↑ 63.84 m ↓ |
↑ 63.84 m ↓ |
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N 77 |
← 63.81 m → 4 073 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.411327362060547 y=0.142261505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.411327362060547 × 217)
floor (0.411327362060547 × 131072)
floor (53913.5)tx = 53913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142261505126953 × 217)
floor (0.142261505126953 × 131072)
floor (18646.5)ty = 18646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53913 / 18646 ti = "17/53913/18646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53913/18646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53913 ÷ 217
53913 ÷ 131072x = 0.411323547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18646 ÷ 217
18646 ÷ 131072y = 0.142257690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.411323547363281 × 2 - 1) × π
-0.177352905273438 × 3.1415926535Λ = -0.55717058 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142257690429688 × 2 - 1) × π
0.715484619140625 × 3.1415926535Φ = 2.24776122318443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.55717058} λ = -0.55717058} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24776122318443))-π/2
2×atan(9.46651867244511)-π/2
2×1.46555118597104-π/2
2.93110237194207-1.57079632675φ = 1.36030605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.55717058} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.923523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36030605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.939796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53913 KachelY 18646 -0.55717058 1.36030605 -31.923523 77.939796 Oben rechts KachelX + 1 53914 KachelY 18646 -0.55712265 1.36030605 -31.920777 77.939796 Unten links KachelX 53913 KachelY + 1 18647 -0.55717058 1.36029603 -31.923523 77.939221 Unten rechts KachelX + 1 53914 KachelY + 1 18647 -0.55712265 1.36029603 -31.920777 77.939221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36030605-1.36029603) × R
1.0019999999944e-05 × 6371000dl = 63.837419999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36030605-1.36029603) × R
1.0019999999944e-05 × 6371000dr = 63.837419999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.55717058--0.55712265) × cos(1.36030605) × R
4.79299999999183e-05 × 0.208939380635179 × 6371000do = 63.8021534175921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.55717058--0.55712265) × cos(1.36029603) × R
4.79299999999183e-05 × 0.208949179469203 × 6371000du = 63.8051456094414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36030605)-sin(1.36029603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208939380635179-0.208949179469203)× R²
abs(-0.55712265--0.55717058)×9.7988340241606e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.7988340241606e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.7988340241606e-06× 40589641000000 ar = 4073.06037153662m²